↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.83 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.86 m ↓ |
↑ 505.86 m ↓ |
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S 34 |
← 505.81 m → 255 873 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551780700683594 y=0.600837707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551780700683594 × 216)
floor (0.551780700683594 × 65536)
floor (36161.5)tx = 36161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600837707519531 × 216)
floor (0.600837707519531 × 65536)
floor (39376.5)ty = 39376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36161 / 39376 ti = "16/36161/39376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36161/39376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36161 ÷ 216
36161 ÷ 65536x = 0.551773071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39376 ÷ 216
39376 ÷ 65536y = 0.600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551773071289062 × 2 - 1) × π
0.103546142578125 × 3.1415926535Λ = 0.32529980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600830078125 × 2 - 1) × π
-0.20166015625 × 3.1415926535Φ = -0.633534065378662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32529980} λ = 0.32529980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633534065378662))-π/2
2×atan(0.530712908781535)-π/2
2×0.48791498396704-π/2
0.975829967934081-1.57079632675φ = -0.59496636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32529980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.638306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59496636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.089061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36161 KachelY 39376 0.32529980 -0.59496636 18.638306 -34.089061 Oben rechts KachelX + 1 36162 KachelY 39376 0.32539567 -0.59496636 18.643799 -34.089061 Unten links KachelX 36161 KachelY + 1 39377 0.32529980 -0.59504576 18.638306 -34.093611 Unten rechts KachelX + 1 36162 KachelY + 1 39377 0.32539567 -0.59504576 18.643799 -34.093611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59496636--0.59504576) × R
7.93999999999517e-05 × 6371000dl = 505.857399999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59496636--0.59504576) × R
7.93999999999517e-05 × 6371000dr = 505.857399999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32529980-0.32539567) × cos(-0.59496636) × R
9.58700000000534e-05 × 0.828167353885501 × 6371000do = 505.834491266808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32529980-0.32539567) × cos(-0.59504576) × R
9.58700000000534e-05 × 0.828122849091931 × 6371000du = 505.807308283189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59496636)-sin(-0.59504576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828167353885501-0.828122849091931)× R²
abs(0.32539567-0.32529980)×4.45047935699883e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.45047935699883e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.45047935699883e-05× 40589641000000 ar = 255873.245360133m²