↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.89 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.92 m ↓ |
↑ 505.92 m ↓ |
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S 34 |
← 505.86 m → 255 933 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551765441894531 y=0.600807189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551765441894531 × 216)
floor (0.551765441894531 × 65536)
floor (36160.5)tx = 36160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600807189941406 × 216)
floor (0.600807189941406 × 65536)
floor (39374.5)ty = 39374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36160 / 39374 ti = "16/36160/39374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36160/39374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36160 ÷ 216
36160 ÷ 65536x = 0.5517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39374 ÷ 216
39374 ÷ 65536y = 0.600799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5517578125 × 2 - 1) × π
0.103515625 × 3.1415926535Λ = 0.32520393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600799560546875 × 2 - 1) × π
-0.20159912109375 × 3.1415926535Φ = -0.633342317780182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32520393} λ = 0.32520393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633342317780182))-π/2
2×atan(0.530814681464298)-π/2
2×0.487994387784113-π/2
0.975988775568227-1.57079632675φ = -0.59480755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32520393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.632813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59480755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.079962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36160 KachelY 39374 0.32520393 -0.59480755 18.632813 -34.079962 Oben rechts KachelX + 1 36161 KachelY 39374 0.32529980 -0.59480755 18.638306 -34.079962 Unten links KachelX 36160 KachelY + 1 39375 0.32520393 -0.59488696 18.632813 -34.084512 Unten rechts KachelX + 1 36161 KachelY + 1 39375 0.32529980 -0.59488696 18.638306 -34.084512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59480755--0.59488696) × R
7.9410000000002e-05 × 6371000dl = 505.921110000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59480755--0.59488696) × R
7.9410000000002e-05 × 6371000dr = 505.921110000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32520393-0.32529980) × cos(-0.59480755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.828256353412659 × 6371000do = 505.888851089239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32520393-0.32529980) × cos(-0.59488696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.828211853458006 × 6371000du = 505.861671061171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59480755)-sin(-0.59488696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828256353412659-0.828211853458006)× R²
abs(0.32529980-0.32520393)×4.44999546529434e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44999546529434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44999546529434e-05× 40589641000000 ar = 255932.973739254m²