↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 284.83 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
|||
S 62 |
← 284.81 m → 81 112 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551704406738281 y=0.722297668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551704406738281 × 216)
floor (0.551704406738281 × 65536)
floor (36156.5)tx = 36156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722297668457031 × 216)
floor (0.722297668457031 × 65536)
floor (47336.5)ty = 47336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36156 / 47336 ti = "16/36156/47336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36156/47336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36156 ÷ 216
36156 ÷ 65536x = 0.55169677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47336 ÷ 216
47336 ÷ 65536y = 0.7222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55169677734375 × 2 - 1) × π
0.1033935546875 × 3.1415926535Λ = 0.32482043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7222900390625 × 2 - 1) × π
-0.444580078125 × 3.1415926535Φ = -1.39668950732996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32482043} λ = 0.32482043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39668950732996))-π/2
2×atan(0.247414674148214)-π/2
2×0.242543939002547-π/2
0.485087878005094-1.57079632675φ = -1.08570845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32482043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.610840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08570845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.206512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36156 KachelY 47336 0.32482043 -1.08570845 18.610840 -62.206512 Oben rechts KachelX + 1 36157 KachelY 47336 0.32491631 -1.08570845 18.616333 -62.206512 Unten links KachelX 36156 KachelY + 1 47337 0.32482043 -1.08575315 18.610840 -62.209073 Unten rechts KachelX + 1 36157 KachelY + 1 47337 0.32491631 -1.08575315 18.616333 -62.209073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08570845--1.08575315) × R
4.46999999998976e-05 × 6371000dl = 284.783699999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08570845--1.08575315) × R
4.46999999998976e-05 × 6371000dr = 284.783699999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32482043-0.32491631) × cos(-1.08570845) × R
9.58799999999926e-05 × 0.466286100047518 × 6371000do = 284.831554317433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32482043-0.32491631) × cos(-1.08575315) × R
9.58799999999926e-05 × 0.466246556442928 × 6371000du = 284.807399048044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08570845)-sin(-1.08575315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466286100047518-0.466246556442928)× R²
abs(0.32491631-0.32482043)×3.9543604590353e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.9543604590353e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.9543604590353e-05× 40589641000000 ar = 81111.9444150086m²