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← | S 73 |
← 89.04 m → | S 73 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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S 73 |
← 89.03 m → 7 924 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275852203369141 y=0.803012847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275852203369141 × 217)
floor (0.275852203369141 × 131072)
floor (36156.5)tx = 36156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803012847900391 × 217)
floor (0.803012847900391 × 131072)
floor (105252.5)ty = 105252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36156 / 105252 ti = "17/36156/105252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36156/105252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36156 ÷ 217
36156 ÷ 131072x = 0.275848388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105252 ÷ 217
105252 ÷ 131072y = 0.803009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275848388671875 × 2 - 1) × π
-0.44830322265625 × 3.1415926535Λ = -1.40838611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803009033203125 × 2 - 1) × π
-0.60601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.90386190531015 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40838611} λ = -1.40838611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90386190531015))-π/2
2×atan(0.148992113299985)-π/2
2×0.147904093900141-π/2
0.295808187800281-1.57079632675φ = -1.27498814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40838611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.694580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27498814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.051439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36156 KachelY 105252 -1.40838611 -1.27498814 -80.694580 -73.051439 Oben rechts KachelX + 1 36157 KachelY 105252 -1.40833817 -1.27498814 -80.691833 -73.051439 Unten links KachelX 36156 KachelY + 1 105253 -1.40838611 -1.27500211 -80.694580 -73.052240 Unten rechts KachelX + 1 36157 KachelY + 1 105253 -1.40833817 -1.27500211 -80.691833 -73.052240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27498814--1.27500211) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27498814--1.27500211) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40838611--1.40833817) × cos(-1.27498814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291513029945544 × 6371000do = 89.0355828907015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40838611--1.40833817) × cos(-1.27500211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291499666678095 × 6371000du = 89.0315014048522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27498814)-sin(-1.27500211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291513029945544-0.291499666678095)× R²
abs(-1.40833817--1.40838611)×1.33632674484407e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33632674484407e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33632674484407e-05× 40589641000000 ar = 7924.24077745421m²