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← | S 62 |
← 284.85 m → | S 62 |
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↑ 284.85 m ↓ |
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S 62 |
← 284.83 m → 81 135 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551689147949219 y=0.722267150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551689147949219 × 216)
floor (0.551689147949219 × 65536)
floor (36155.5)tx = 36155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722267150878906 × 216)
floor (0.722267150878906 × 65536)
floor (47334.5)ty = 47334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36155 / 47334 ti = "16/36155/47334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36155/47334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36155 ÷ 216
36155 ÷ 65536x = 0.551681518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47334 ÷ 216
47334 ÷ 65536y = 0.722259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551681518554688 × 2 - 1) × π
0.103363037109375 × 3.1415926535Λ = 0.32472456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722259521484375 × 2 - 1) × π
-0.44451904296875 × 3.1415926535Φ = -1.39649775973148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32472456} λ = 0.32472456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39649775973148))-π/2
2×atan(0.247462119866467)-π/2
2×0.242588647414292-π/2
0.485177294828584-1.57079632675φ = -1.08561903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32472456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.605347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08561903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.201389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36155 KachelY 47334 0.32472456 -1.08561903 18.605347 -62.201389 Oben rechts KachelX + 1 36156 KachelY 47334 0.32482043 -1.08561903 18.610840 -62.201389 Unten links KachelX 36155 KachelY + 1 47335 0.32472456 -1.08566374 18.605347 -62.203950 Unten rechts KachelX + 1 36156 KachelY + 1 47335 0.32482043 -1.08566374 18.610840 -62.203950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08561903--1.08566374) × R
4.47100000000589e-05 × 6371000dl = 284.847410000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08561903--1.08566374) × R
4.47100000000589e-05 × 6371000dr = 284.847410000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32472456-0.32482043) × cos(-1.08561903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466365202153421 × 6371000do = 284.850161828881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32472456-0.32482043) × cos(-1.08566374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466325651566558 × 6371000du = 284.826004814129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08561903)-sin(-1.08566374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466365202153421-0.466325651566558)× R²
abs(0.32482043-0.32472456)×3.95505868626689e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95505868626689e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95505868626689e-05× 40589641000000 ar = 81135.3903171617m²