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← | S 62 |
← 284.81 m → | S 62 |
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↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
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S 62 |
← 284.78 m → 81 105 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551628112792969 y=0.722312927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551628112792969 × 216)
floor (0.551628112792969 × 65536)
floor (36151.5)tx = 36151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722312927246094 × 216)
floor (0.722312927246094 × 65536)
floor (47337.5)ty = 47337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36151 / 47337 ti = "16/36151/47337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36151/47337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36151 ÷ 216
36151 ÷ 65536x = 0.551620483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47337 ÷ 216
47337 ÷ 65536y = 0.722305297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551620483398438 × 2 - 1) × π
0.103240966796875 × 3.1415926535Λ = 0.32434106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722305297851562 × 2 - 1) × π
-0.444610595703125 × 3.1415926535Φ = -1.3967853811292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32434106} λ = 0.32434106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3967853811292))-π/2
2×atan(0.247390954700471)-π/2
2×0.24252158764039-π/2
0.48504317528078-1.57079632675φ = -1.08575315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32434106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.583374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08575315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.209073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36151 KachelY 47337 0.32434106 -1.08575315 18.583374 -62.209073 Oben rechts KachelX + 1 36152 KachelY 47337 0.32443694 -1.08575315 18.588867 -62.209073 Unten links KachelX 36151 KachelY + 1 47338 0.32434106 -1.08579785 18.583374 -62.211634 Unten rechts KachelX + 1 36152 KachelY + 1 47338 0.32443694 -1.08579785 18.588867 -62.211634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08575315--1.08579785) × R
4.47000000001196e-05 × 6371000dl = 284.783700000762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08575315--1.08579785) × R
4.47000000001196e-05 × 6371000dr = 284.783700000762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32434106-0.32443694) × cos(-1.08575315) × R
9.58799999999926e-05 × 0.466246556442928 × 6371000do = 284.807399048044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32434106-0.32443694) × cos(-1.08579785) × R
9.58799999999926e-05 × 0.466207011906735 × 6371000du = 284.783243209585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08575315)-sin(-1.08579785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466246556442928-0.466207011906735)× R²
abs(0.32443694-0.32434106)×3.95445361930924e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.95445361930924e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.95445361930924e-05× 40589641000000 ar = 81105.0653074466m²