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← | S 62 |
← 284.83 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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S 62 |
← 284.80 m → 81 129 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551612854003906 y=0.722282409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551612854003906 × 216)
floor (0.551612854003906 × 65536)
floor (36150.5)tx = 36150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722282409667969 × 216)
floor (0.722282409667969 × 65536)
floor (47335.5)ty = 47335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36150 / 47335 ti = "16/36150/47335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36150/47335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36150 ÷ 216
36150 ÷ 65536x = 0.551605224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47335 ÷ 216
47335 ÷ 65536y = 0.722274780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551605224609375 × 2 - 1) × π
0.10321044921875 × 3.1415926535Λ = 0.32424519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722274780273438 × 2 - 1) × π
-0.444549560546875 × 3.1415926535Φ = -1.39659363353072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32424519} λ = 0.32424519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39659363353072))-π/2
2×atan(0.24743839587014)-π/2
2×0.242566292260476-π/2
0.485132584520951-1.57079632675φ = -1.08566374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32424519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.577881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08566374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.203950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36150 KachelY 47335 0.32424519 -1.08566374 18.577881 -62.203950 Oben rechts KachelX + 1 36151 KachelY 47335 0.32434106 -1.08566374 18.583374 -62.203950 Unten links KachelX 36150 KachelY + 1 47336 0.32424519 -1.08570845 18.577881 -62.206512 Unten rechts KachelX + 1 36151 KachelY + 1 47336 0.32434106 -1.08570845 18.583374 -62.206512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08566374--1.08570845) × R
4.47100000000589e-05 × 6371000dl = 284.847410000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08566374--1.08570845) × R
4.47100000000589e-05 × 6371000dr = 284.847410000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32424519-0.32434106) × cos(-1.08566374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466325651566558 × 6371000do = 284.826004814129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32424519-0.32434106) × cos(-1.08570845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466286100047518 × 6371000du = 284.801847230014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08566374)-sin(-1.08570845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466325651566558-0.466286100047518)× R²
abs(0.32434106-0.32424519)×3.95515190401707e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95515190401707e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95515190401707e-05× 40589641000000 ar = 81128.5091729154m²