↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.24 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.22 m ↓ |
↑ 505.22 m ↓ |
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S 34 |
← 505.21 m → 255 249 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551612854003906 y=0.601173400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551612854003906 × 216)
floor (0.551612854003906 × 65536)
floor (36150.5)tx = 36150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601173400878906 × 216)
floor (0.601173400878906 × 65536)
floor (39398.5)ty = 39398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36150 / 39398 ti = "16/36150/39398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36150/39398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36150 ÷ 216
36150 ÷ 65536x = 0.551605224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39398 ÷ 216
39398 ÷ 65536y = 0.601165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551605224609375 × 2 - 1) × π
0.10321044921875 × 3.1415926535Λ = 0.32424519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601165771484375 × 2 - 1) × π
-0.20233154296875 × 3.1415926535Φ = -0.635643288961945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32424519} λ = 0.32424519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.635643288961945))-π/2
2×atan(0.529594696293017)-π/2
2×0.487042105404512-π/2
0.974084210809024-1.57079632675φ = -0.59671212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32424519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.577881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59671212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.189086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36150 KachelY 39398 0.32424519 -0.59671212 18.577881 -34.189086 Oben rechts KachelX + 1 36151 KachelY 39398 0.32434106 -0.59671212 18.583374 -34.189086 Unten links KachelX 36150 KachelY + 1 39399 0.32424519 -0.59679142 18.577881 -34.193630 Unten rechts KachelX + 1 36151 KachelY + 1 39399 0.32434106 -0.59679142 18.583374 -34.193630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59671212--0.59679142) × R
7.93000000000044e-05 × 6371000dl = 505.220300000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59671212--0.59679142) × R
7.93000000000044e-05 × 6371000dr = 505.220300000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32424519-0.32434106) × cos(-0.59671212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.827187627261406 × 6371000do = 505.236086226574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32424519-0.32434106) × cos(-0.59679142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.827143063942897 × 6371000du = 505.208867496638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59671212)-sin(-0.59679142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827187627261406-0.827143063942897)× R²
abs(0.32434106-0.32424519)×4.45633185096606e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45633185096606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45633185096606e-05× 40589641000000 ar = 255248.65146056m²