↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 88.89 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
|||
S 73 |
← 88.88 m → 7 900 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275806427001953 y=0.803256988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275806427001953 × 217)
floor (0.275806427001953 × 131072)
floor (36150.5)tx = 36150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803256988525391 × 217)
floor (0.803256988525391 × 131072)
floor (105284.5)ty = 105284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36150 / 105284 ti = "17/36150/105284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36150/105284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36150 ÷ 217
36150 ÷ 131072x = 0.275802612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105284 ÷ 217
105284 ÷ 131072y = 0.803253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275802612304688 × 2 - 1) × π
-0.448394775390625 × 3.1415926535Λ = -1.40867373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803253173828125 × 2 - 1) × π
-0.60650634765625 × 3.1415926535Φ = -1.90539588609799 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40867373} λ = -1.40867373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90539588609799))-π/2
2×atan(0.148763737467495)-π/2
2×0.147680670174245-π/2
0.29536134034849-1.57079632675φ = -1.27543499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40867373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.711059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27543499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.077042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36150 KachelY 105284 -1.40867373 -1.27543499 -80.711059 -73.077042 Oben rechts KachelX + 1 36151 KachelY 105284 -1.40862580 -1.27543499 -80.708313 -73.077042 Unten links KachelX 36150 KachelY + 1 105285 -1.40867373 -1.27544894 -80.711059 -73.077841 Unten rechts KachelX + 1 36151 KachelY + 1 105285 -1.40862580 -1.27544894 -80.708313 -73.077841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27543499--1.27544894) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27543499--1.27544894) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40867373--1.40862580) × cos(-1.27543499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291085558955457 × 6371000do = 88.8864771863774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40867373--1.40862580) × cos(-1.27544894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291072213003637 × 6371000du = 88.8824018394375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27543499)-sin(-1.27544894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291085558955457-0.291072213003637)× R²
abs(-1.40862580--1.40867373)×1.33459518193435e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33459518193435e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33459518193435e-05× 40589641000000 ar = 7899.64455994974m²