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← 239.34 m → | N 78 |
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↑ 239.36 m ↓ |
↑ 239.36 m ↓ |
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N 78 |
← 239.38 m → 57 293 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110336303710938 y=0.131820678710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110336303710938 × 215)
floor (0.110336303710938 × 32768)
floor (3615.5)tx = 3615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131820678710938 × 215)
floor (0.131820678710938 × 32768)
floor (4319.5)ty = 4319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3615 / 4319 ti = "15/3615/4319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3615/4319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3615 ÷ 215
3615 ÷ 32768x = 0.110321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4319 ÷ 215
4319 ÷ 32768y = 0.131805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110321044921875 × 2 - 1) × π
-0.77935791015625 × 3.1415926535Λ = -2.44842508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131805419921875 × 2 - 1) × π
0.73638916015625 × 3.1415926535Φ = 2.31343477566391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44842508} λ = -2.44842508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31343477566391))-π/2
2×atan(10.1090875391835)-π/2
2×1.47219620758105-π/2
2.94439241516209-1.57079632675φ = 1.37359609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44842508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.284424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37359609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.701259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3615 KachelY 4319 -2.44842508 1.37359609 -140.284424 78.701259 Oben rechts KachelX + 1 3616 KachelY 4319 -2.44823334 1.37359609 -140.273438 78.701259 Unten links KachelX 3615 KachelY + 1 4320 -2.44842508 1.37355852 -140.284424 78.699106 Unten rechts KachelX + 1 3616 KachelY + 1 4320 -2.44823334 1.37355852 -140.273438 78.699106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37359609-1.37355852) × R
3.75699999999313e-05 × 6371000dl = 239.358469999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37359609-1.37355852) × R
3.75699999999313e-05 × 6371000dr = 239.358469999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44842508--2.44823334) × cos(1.37359609) × R
0.000191739999999996 × 0.195924601385145 × 6371000do = 239.336700736338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44842508--2.44823334) × cos(1.37355852) × R
0.000191739999999996 × 0.195961443101301 × 6371000du = 239.381705675646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37359609)-sin(1.37355852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195924601385145-0.195961443101301)× R²
abs(-2.44823334--2.44842508)×3.68417161564494e-05× R²
0.000191739999999996×3.68417161564494e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.68417161564494e-05× 40589641000000 ar = 57292.6526666256m²