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← | N 69 |
← 839.35 m → | N 69 |
→ |
↑ 839.51 m ↓ |
↑ 839.51 m ↓ |
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N 69 |
← 839.65 m → 704 766 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220672607421875 y=0.224578857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220672607421875 × 214)
floor (0.220672607421875 × 16384)
floor (3615.5)tx = 3615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224578857421875 × 214)
floor (0.224578857421875 × 16384)
floor (3679.5)ty = 3679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3615 / 3679 ti = "14/3615/3679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3615/3679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3615 ÷ 214
3615 ÷ 16384x = 0.22064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3679 ÷ 214
3679 ÷ 16384y = 0.22454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22064208984375 × 2 - 1) × π
-0.5587158203125 × 3.1415926535Λ = -1.75525752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22454833984375 × 2 - 1) × π
0.5509033203125 × 3.1415926535Φ = 1.73071382388251 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75525752} λ = -1.75525752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73071382388251))-π/2
2×atan(5.6446817793253)-π/2
2×1.39545764713437-π/2
2.79091529426875-1.57079632675φ = 1.22011897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75525752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22011897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.907667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3615 KachelY 3679 -1.75525752 1.22011897 -100.568848 69.907667 Oben rechts KachelX + 1 3616 KachelY 3679 -1.75487402 1.22011897 -100.546875 69.907667 Unten links KachelX 3615 KachelY + 1 3680 -1.75525752 1.21998720 -100.568848 69.900118 Unten rechts KachelX + 1 3616 KachelY + 1 3680 -1.75487402 1.21998720 -100.546875 69.900118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22011897-1.21998720) × R
0.000131769999999864 × 6371000dl = 839.506669999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22011897-1.21998720) × R
0.000131769999999864 × 6371000dr = 839.506669999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75525752--1.75487402) × cos(1.22011897) × R
0.000383500000000092 × 0.343534019233932 × 6371000do = 839.349283213055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75525752--1.75487402) × cos(1.21998720) × R
0.000383500000000092 × 0.343657766759656 × 6371000du = 839.651632882084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22011897)-sin(1.21998720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343534019233932-0.343657766759656)× R²
abs(-1.75487402--1.75525752)×0.00012374752572375× R²
0.000383500000000092×0.00012374752572375× 6371000²
0.000383500000000092×0.00012374752572375× 40589641000000 ar = 704766.235017719m²