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← 88.91 m → | S 73 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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S 73 |
← 88.91 m → 7 907 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275798797607422 y=0.803249359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275798797607422 × 217)
floor (0.275798797607422 × 131072)
floor (36149.5)tx = 36149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803249359130859 × 217)
floor (0.803249359130859 × 131072)
floor (105283.5)ty = 105283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36149 / 105283 ti = "17/36149/105283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36149/105283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36149 ÷ 217
36149 ÷ 131072x = 0.275794982910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105283 ÷ 217
105283 ÷ 131072y = 0.803245544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275794982910156 × 2 - 1) × π
-0.448410034179688 × 3.1415926535Λ = -1.40872167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803245544433594 × 2 - 1) × π
-0.606491088867188 × 3.1415926535Φ = -1.90534794919837 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40872167} λ = -1.40872167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90534794919837))-π/2
2×atan(0.148770868910773)-π/2
2×0.147687647203922-π/2
0.295375294407844-1.57079632675φ = -1.27542103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40872167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.713806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27542103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.076242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36149 KachelY 105283 -1.40872167 -1.27542103 -80.713806 -73.076242 Oben rechts KachelX + 1 36150 KachelY 105283 -1.40867373 -1.27542103 -80.711059 -73.076242 Unten links KachelX 36149 KachelY + 1 105284 -1.40872167 -1.27543499 -80.713806 -73.077042 Unten rechts KachelX + 1 36150 KachelY + 1 105284 -1.40867373 -1.27543499 -80.711059 -73.077042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27542103--1.27543499) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27542103--1.27543499) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40872167--1.40867373) × cos(-1.27542103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29109891441756 × 6371000do = 88.9091013491215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40872167--1.40867373) × cos(-1.27543499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291085558955457 × 6371000du = 88.9050222472257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27542103)-sin(-1.27543499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29109891441756-0.291085558955457)× R²
abs(-1.40867373--1.40872167)×1.33554621029042e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33554621029042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33554621029042e-05× 40589641000000 ar = 7907.31939445885m²