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← 88.92 m → | S 73 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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S 73 |
← 88.92 m → 7 903 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275783538818359 y=0.803195953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275783538818359 × 217)
floor (0.275783538818359 × 131072)
floor (36147.5)tx = 36147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803195953369141 × 217)
floor (0.803195953369141 × 131072)
floor (105276.5)ty = 105276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36147 / 105276 ti = "17/36147/105276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36147/105276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36147 ÷ 217
36147 ÷ 131072x = 0.275779724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105276 ÷ 217
105276 ÷ 131072y = 0.803192138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275779724121094 × 2 - 1) × π
-0.448440551757812 × 3.1415926535Λ = -1.40881754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803192138671875 × 2 - 1) × π
-0.60638427734375 × 3.1415926535Φ = -1.90501239090103 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40881754} λ = -1.40881754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90501239090103))-π/2
2×atan(0.148820798586929)-π/2
2×0.147736495371854-π/2
0.295472990743708-1.57079632675φ = -1.27532334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40881754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.719299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27532334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.070645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36147 KachelY 105276 -1.40881754 -1.27532334 -80.719299 -73.070645 Oben rechts KachelX + 1 36148 KachelY 105276 -1.40876961 -1.27532334 -80.716553 -73.070645 Unten links KachelX 36147 KachelY + 1 105277 -1.40881754 -1.27533729 -80.719299 -73.071444 Unten rechts KachelX + 1 36148 KachelY + 1 105277 -1.40876961 -1.27533729 -80.716553 -73.071444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27532334--1.27533729) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27532334--1.27533729) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40881754--1.40876961) × cos(-1.27532334) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291192372363764 × 6371000do = 88.9190939455693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40881754--1.40876961) × cos(-1.27533729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291179026865388 × 6371000du = 88.915018737094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27532334)-sin(-1.27533729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291192372363764-0.291179026865388)× R²
abs(-1.40876961--1.40881754)×1.3345498375672e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3345498375672e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3345498375672e-05× 40589641000000 ar = 7902.54339522567m²