↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.88 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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S 63 |
← 270.86 m → 73 361 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551551818847656 y=0.731269836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551551818847656 × 216)
floor (0.551551818847656 × 65536)
floor (36146.5)tx = 36146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731269836425781 × 216)
floor (0.731269836425781 × 65536)
floor (47924.5)ty = 47924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36146 / 47924 ti = "16/36146/47924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36146/47924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36146 ÷ 216
36146 ÷ 65536x = 0.551544189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47924 ÷ 216
47924 ÷ 65536y = 0.73126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551544189453125 × 2 - 1) × π
0.10308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.32386169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73126220703125 × 2 - 1) × π
-0.4625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.45306330128314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32386169} λ = 0.32386169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45306330128314))-π/2
2×atan(0.233852828088413)-π/2
2×0.229724548135243-π/2
0.459449096270485-1.57079632675φ = -1.11134723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32386169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.555908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11134723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.675506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36146 KachelY 47924 0.32386169 -1.11134723 18.555908 -63.675506 Oben rechts KachelX + 1 36147 KachelY 47924 0.32395757 -1.11134723 18.561402 -63.675506 Unten links KachelX 36146 KachelY + 1 47925 0.32386169 -1.11138974 18.555908 -63.677941 Unten rechts KachelX + 1 36147 KachelY + 1 47925 0.32395757 -1.11138974 18.561402 -63.677941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11134723--1.11138974) × R
4.25099999998846e-05 × 6371000dl = 270.831209999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11134723--1.11138974) × R
4.25099999998846e-05 × 6371000dr = 270.831209999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32386169-0.32395757) × cos(-1.11134723) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443454401429794 × 6371000do = 270.884777425883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32386169-0.32395757) × cos(-1.11138974) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443416299446459 × 6371000du = 270.861502772972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11134723)-sin(-1.11138974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443454401429794-0.443416299446459)× R²
abs(0.32395757-0.32386169)×3.81019833349261e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81019833349261e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81019833349261e-05× 40589641000000 ar = 73360.9003007557m²