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← 88.95 m → | S 73 |
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↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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S 73 |
← 88.94 m → 7 911 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275775909423828 y=0.803180694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275775909423828 × 217)
floor (0.275775909423828 × 131072)
floor (36146.5)tx = 36146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803180694580078 × 217)
floor (0.803180694580078 × 131072)
floor (105274.5)ty = 105274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36146 / 105274 ti = "17/36146/105274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36146/105274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36146 ÷ 217
36146 ÷ 131072x = 0.275772094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105274 ÷ 217
105274 ÷ 131072y = 0.803176879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275772094726562 × 2 - 1) × π
-0.448455810546875 × 3.1415926535Λ = -1.40886548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803176879882812 × 2 - 1) × π
-0.606353759765625 × 3.1415926535Φ = -1.90491651710179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40886548} λ = -1.40886548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90491651710179))-π/2
2×atan(0.148835067286282)-π/2
2×0.147750454871724-π/2
0.295500909743448-1.57079632675φ = -1.27529542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40886548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.722046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27529542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.069045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36146 KachelY 105274 -1.40886548 -1.27529542 -80.722046 -73.069045 Oben rechts KachelX + 1 36147 KachelY 105274 -1.40881754 -1.27529542 -80.719299 -73.069045 Unten links KachelX 36146 KachelY + 1 105275 -1.40886548 -1.27530938 -80.722046 -73.069845 Unten rechts KachelX + 1 36147 KachelY + 1 105275 -1.40881754 -1.27530938 -80.719299 -73.069845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27529542--1.27530938) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27529542--1.27530938) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40886548--1.40881754) × cos(-1.27529542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29121908232364 × 6371000do = 88.9458037207604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40886548--1.40881754) × cos(-1.27530938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291205727372078 × 6371000du = 88.9417247747967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27529542)-sin(-1.27530938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29121908232364-0.291205727372078)× R²
abs(-1.40881754--1.40886548)×1.33549515627385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33549515627385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33549515627385e-05× 40589641000000 ar = 7910.58367952169m²