↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.32 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.35 m ↓ |
↑ 525.35 m ↓ |
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S 30 |
← 525.29 m → 275 971 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551521301269531 y=0.589607238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551521301269531 × 216)
floor (0.551521301269531 × 65536)
floor (36144.5)tx = 36144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589607238769531 × 216)
floor (0.589607238769531 × 65536)
floor (38640.5)ty = 38640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36144 / 38640 ti = "16/36144/38640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36144/38640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36144 ÷ 216
36144 ÷ 65536x = 0.551513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38640 ÷ 216
38640 ÷ 65536y = 0.589599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551513671875 × 2 - 1) × π
0.10302734375 × 3.1415926535Λ = 0.32366995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589599609375 × 2 - 1) × π
-0.17919921875 × 3.1415926535Φ = -0.562970949137939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32366995} λ = 0.32366995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562970949137939))-π/2
2×atan(0.569514549177832)-π/2
2×0.517702046300633-π/2
1.03540409260127-1.57079632675φ = -0.53539223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32366995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.544922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53539223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.675715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36144 KachelY 38640 0.32366995 -0.53539223 18.544922 -30.675715 Oben rechts KachelX + 1 36145 KachelY 38640 0.32376582 -0.53539223 18.550415 -30.675715 Unten links KachelX 36144 KachelY + 1 38641 0.32366995 -0.53547469 18.544922 -30.680440 Unten rechts KachelX + 1 36145 KachelY + 1 38641 0.32376582 -0.53547469 18.550415 -30.680440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53539223--0.53547469) × R
8.24600000000064e-05 × 6371000dl = 525.352660000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53539223--0.53547469) × R
8.24600000000064e-05 × 6371000dr = 525.352660000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32366995-0.32376582) × cos(-0.53539223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860068588155245 × 6371000do = 525.319375006379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32366995-0.32376582) × cos(-0.53547469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860026515918418 × 6371000du = 525.293677798669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53539223)-sin(-0.53547469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860068588155245-0.860026515918418)× R²
abs(0.32376582-0.32366995)×4.2072236826507e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2072236826507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2072236826507e-05× 40589641000000 ar = 275971.181117139m²