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← | S 63 |
← 269.42 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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S 63 |
← 269.40 m → 72 570 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551506042480469 y=0.732231140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551506042480469 × 216)
floor (0.551506042480469 × 65536)
floor (36143.5)tx = 36143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732231140136719 × 216)
floor (0.732231140136719 × 65536)
floor (47987.5)ty = 47987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36143 / 47987 ti = "16/36143/47987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36143/47987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36143 ÷ 216
36143 ÷ 65536x = 0.551498413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47987 ÷ 216
47987 ÷ 65536y = 0.732223510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551498413085938 × 2 - 1) × π
0.102996826171875 × 3.1415926535Λ = 0.32357407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732223510742188 × 2 - 1) × π
-0.464447021484375 × 3.1415926535Φ = -1.45910335063527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32357407} λ = 0.32357407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45910335063527))-π/2
2×atan(0.232444602622541)-π/2
2×0.228388925074925-π/2
0.45677785014985-1.57079632675φ = -1.11401848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32357407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.539429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11401848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.828557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36143 KachelY 47987 0.32357407 -1.11401848 18.539429 -63.828557 Oben rechts KachelX + 1 36144 KachelY 47987 0.32366995 -1.11401848 18.544922 -63.828557 Unten links KachelX 36143 KachelY + 1 47988 0.32357407 -1.11406076 18.539429 -63.830980 Unten rechts KachelX + 1 36144 KachelY + 1 47988 0.32366995 -1.11406076 18.544922 -63.830980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11401848--1.11406076) × R
4.22800000001722e-05 × 6371000dl = 269.365880001097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11401848--1.11406076) × R
4.22800000001722e-05 × 6371000dr = 269.365880001097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32357407-0.32366995) × cos(-1.11401848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.441058588941809 × 6371000do = 269.421291821795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32357407-0.32366995) × cos(-1.11406076) × R
9.58799999999926e-05 × 0.441020643164557 × 6371000du = 269.398112587601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11401848)-sin(-1.11406076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441058588941809-0.441020643164557)× R²
abs(0.32366995-0.32357407)×3.79457772524128e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.79457772524128e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.79457772524128e-05× 40589641000000 ar = 72569.7815259858m²