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← | S 73 |
← 88.96 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.94 m ↓ |
↑ 88.94 m ↓ |
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S 73 |
← 88.95 m → 7 911 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275737762451172 y=0.803127288818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275737762451172 × 217)
floor (0.275737762451172 × 131072)
floor (36141.5)tx = 36141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803127288818359 × 217)
floor (0.803127288818359 × 131072)
floor (105267.5)ty = 105267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36141 / 105267 ti = "17/36141/105267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36141/105267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36141 ÷ 217
36141 ÷ 131072x = 0.275733947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105267 ÷ 217
105267 ÷ 131072y = 0.803123474121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275733947753906 × 2 - 1) × π
-0.448532104492188 × 3.1415926535Λ = -1.40910516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803123474121094 × 2 - 1) × π
-0.606246948242188 × 3.1415926535Φ = -1.90458095880445 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40910516} λ = -1.40910516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90458095880445))-π/2
2×atan(0.14888501850835)-π/2
2×0.147799323205118-π/2
0.295598646410235-1.57079632675φ = -1.27519768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40910516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.735779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27519768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.063445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36141 KachelY 105267 -1.40910516 -1.27519768 -80.735779 -73.063445 Oben rechts KachelX + 1 36142 KachelY 105267 -1.40905723 -1.27519768 -80.733032 -73.063445 Unten links KachelX 36141 KachelY + 1 105268 -1.40910516 -1.27521164 -80.735779 -73.064245 Unten rechts KachelX + 1 36142 KachelY + 1 105268 -1.40905723 -1.27521164 -80.733032 -73.064245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27519768--1.27521164) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dl = 88.9391599998697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27519768--1.27521164) × R
1.39599999999795e-05 × 6371000dr = 88.9391599998697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40910516--1.40905723) × cos(-1.27519768) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291312584527902 × 6371000do = 88.9558021760411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40910516--1.40905723) × cos(-1.27521164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291299229973748 × 6371000du = 88.9517242022749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27519768)-sin(-1.27521164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291312584527902-0.291299229973748)× R²
abs(-1.40905723--1.40910516)×1.33545541540769e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33545541540769e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33545541540769e-05× 40589641000000 ar = 7911.47297695818m²