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← 88.97 m → | S 73 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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← 88.97 m → 7 918 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275730133056641 y=0.803134918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275730133056641 × 217)
floor (0.275730133056641 × 131072)
floor (36140.5)tx = 36140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803134918212891 × 217)
floor (0.803134918212891 × 131072)
floor (105268.5)ty = 105268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36140 / 105268 ti = "17/36140/105268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36140/105268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36140 ÷ 217
36140 ÷ 131072x = 0.275726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105268 ÷ 217
105268 ÷ 131072y = 0.803131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275726318359375 × 2 - 1) × π
-0.44854736328125 × 3.1415926535Λ = -1.40915310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803131103515625 × 2 - 1) × π
-0.60626220703125 × 3.1415926535Φ = -1.90462889570407 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40915310} λ = -1.40915310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90462889570407))-π/2
2×atan(0.148877881593225)-π/2
2×0.14779234105416-π/2
0.295584682108319-1.57079632675φ = -1.27521164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40915310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.738525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27521164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.064245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36140 KachelY 105268 -1.40915310 -1.27521164 -80.738525 -73.064245 Oben rechts KachelX + 1 36141 KachelY 105268 -1.40910516 -1.27521164 -80.735779 -73.064245 Unten links KachelX 36140 KachelY + 1 105269 -1.40915310 -1.27522561 -80.738525 -73.065045 Unten rechts KachelX + 1 36141 KachelY + 1 105269 -1.40910516 -1.27522561 -80.735779 -73.065045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27521164--1.27522561) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27521164--1.27522561) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40915310--1.40910516) × cos(-1.27521164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291299229973748 × 6371000do = 88.9702828761037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40915310--1.40910516) × cos(-1.27522561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291285865796464 × 6371000du = 88.9662011123674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27521164)-sin(-1.27522561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291299229973748-0.291285865796464)× R²
abs(-1.40910516--1.40915310)×1.33641772834814e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33641772834814e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33641772834814e-05× 40589641000000 ar = 7918.42887644822m²