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← | S 62 |
← 285.10 m → | S 62 |
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↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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S 62 |
← 285.07 m → 81 260 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551383972167969 y=0.722129821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551383972167969 × 216)
floor (0.551383972167969 × 65536)
floor (36135.5)tx = 36135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722129821777344 × 216)
floor (0.722129821777344 × 65536)
floor (47325.5)ty = 47325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36135 / 47325 ti = "16/36135/47325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36135/47325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36135 ÷ 216
36135 ÷ 65536x = 0.551376342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47325 ÷ 216
47325 ÷ 65536y = 0.722122192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551376342773438 × 2 - 1) × π
0.102752685546875 × 3.1415926535Λ = 0.32280708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722122192382812 × 2 - 1) × π
-0.444244384765625 × 3.1415926535Φ = -1.39563489553831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32280708} λ = 0.32280708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39563489553831))-π/2
2×atan(0.247675738217423)-π/2
2×0.24278992913273-π/2
0.48557985826546-1.57079632675φ = -1.08521647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32280708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.495483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08521647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.178324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36135 KachelY 47325 0.32280708 -1.08521647 18.495483 -62.178324 Oben rechts KachelX + 1 36136 KachelY 47325 0.32290296 -1.08521647 18.500977 -62.178324 Unten links KachelX 36135 KachelY + 1 47326 0.32280708 -1.08526121 18.495483 -62.180887 Unten rechts KachelX + 1 36136 KachelY + 1 47326 0.32290296 -1.08526121 18.500977 -62.180887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08521647--1.08526121) × R
4.47400000000986e-05 × 6371000dl = 285.038540000628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08521647--1.08526121) × R
4.47400000000986e-05 × 6371000dr = 285.038540000628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32280708-0.32290296) × cos(-1.08521647) × R
9.58799999999926e-05 × 0.466721265822915 × 6371000do = 285.097375975379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32280708-0.32290296) × cos(-1.08526121) × R
9.58799999999926e-05 × 0.466681697099995 × 6371000du = 285.073205362422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08521647)-sin(-1.08526121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466721265822915-0.466681697099995)× R²
abs(0.32290296-0.32280708)×3.95687229199915e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.95687229199915e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.95687229199915e-05× 40589641000000 ar = 81260.2950416022m²