↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 285.12 m → | S 62 |
→ |
↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
|||
S 62 |
← 285.09 m → 81 284 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551368713378906 y=0.722099304199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551368713378906 × 216)
floor (0.551368713378906 × 65536)
floor (36134.5)tx = 36134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722099304199219 × 216)
floor (0.722099304199219 × 65536)
floor (47323.5)ty = 47323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36134 / 47323 ti = "16/36134/47323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36134/47323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36134 ÷ 216
36134 ÷ 65536x = 0.551361083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47323 ÷ 216
47323 ÷ 65536y = 0.722091674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551361083984375 × 2 - 1) × π
0.10272216796875 × 3.1415926535Λ = 0.32271121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722091674804688 × 2 - 1) × π
-0.444183349609375 × 3.1415926535Φ = -1.39544314793983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32271121} λ = 0.32271121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39544314793983))-π/2
2×atan(0.247723233998883)-π/2
2×0.242834679268047-π/2
0.485669358536094-1.57079632675φ = -1.08512697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32271121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.489990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08512697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.173196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36134 KachelY 47323 0.32271121 -1.08512697 18.489990 -62.173196 Oben rechts KachelX + 1 36135 KachelY 47323 0.32280708 -1.08512697 18.495483 -62.173196 Unten links KachelX 36134 KachelY + 1 47324 0.32271121 -1.08517172 18.489990 -62.175760 Unten rechts KachelX + 1 36135 KachelY + 1 47324 0.32280708 -1.08517172 18.495483 -62.175760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08512697--1.08517172) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dl = 285.102250000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08512697--1.08517172) × R
4.47500000000378e-05 × 6371000dr = 285.102250000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32271121-0.32280708) × cos(-1.08512697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466800418153267 × 6371000do = 285.115986438895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32271121-0.32280708) × cos(-1.08517172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46676084245545 × 6371000du = 285.091814086679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08512697)-sin(-1.08517172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466800418153267-0.46676084245545)× R²
abs(0.32280708-0.32271121)×3.95756978171513e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95756978171513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95756978171513e-05× 40589641000000 ar = 81283.7634625766m²