↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 508.76 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.79 m ↓ |
↑ 508.79 m ↓ |
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S 33 |
← 508.73 m → 258 844 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551368713378906 y=0.599189758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551368713378906 × 216)
floor (0.551368713378906 × 65536)
floor (36134.5)tx = 36134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599189758300781 × 216)
floor (0.599189758300781 × 65536)
floor (39268.5)ty = 39268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36134 / 39268 ti = "16/36134/39268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36134/39268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36134 ÷ 216
36134 ÷ 65536x = 0.551361083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39268 ÷ 216
39268 ÷ 65536y = 0.59918212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551361083984375 × 2 - 1) × π
0.10272216796875 × 3.1415926535Λ = 0.32271121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59918212890625 × 2 - 1) × π
-0.1983642578125 × 3.1415926535Φ = -0.62317969506073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32271121} λ = 0.32271121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62317969506073))-π/2
2×atan(0.536236654876517)-π/2
2×0.492214972193883-π/2
0.984429944387767-1.57079632675φ = -0.58636638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32271121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.489990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58636638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.596319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36134 KachelY 39268 0.32271121 -0.58636638 18.489990 -33.596319 Oben rechts KachelX + 1 36135 KachelY 39268 0.32280708 -0.58636638 18.495483 -33.596319 Unten links KachelX 36134 KachelY + 1 39269 0.32271121 -0.58644624 18.489990 -33.600894 Unten rechts KachelX + 1 36135 KachelY + 1 39269 0.32280708 -0.58644624 18.495483 -33.600894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58636638--0.58644624) × R
7.98600000000427e-05 × 6371000dl = 508.788060000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58636638--0.58644624) × R
7.98600000000427e-05 × 6371000dr = 508.788060000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32271121-0.32280708) × cos(-0.58636638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832956793662051 × 6371000do = 508.759822507183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32271121-0.32280708) × cos(-0.58644624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832912601430561 × 6371000du = 508.73283043266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58636638)-sin(-0.58644624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832956793662051-0.832912601430561)× R²
abs(0.32280708-0.32271121)×4.41922314906584e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41922314906584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41922314906584e-05× 40589641000000 ar = 258844.056614236m²