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← | S 30 |
← 525.30 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.23 m ↓ |
↑ 525.23 m ↓ |
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S 30 |
← 525.27 m → 275 893 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551353454589844 y=0.589653015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551353454589844 × 216)
floor (0.551353454589844 × 65536)
floor (36133.5)tx = 36133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589653015136719 × 216)
floor (0.589653015136719 × 65536)
floor (38643.5)ty = 38643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36133 / 38643 ti = "16/36133/38643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36133/38643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36133 ÷ 216
36133 ÷ 65536x = 0.551345825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38643 ÷ 216
38643 ÷ 65536y = 0.589645385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551345825195312 × 2 - 1) × π
0.102691650390625 × 3.1415926535Λ = 0.32261533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589645385742188 × 2 - 1) × π
-0.179290771484375 × 3.1415926535Φ = -0.56325857053566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32261533} λ = 0.32261533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56325857053566))-π/2
2×atan(0.569350768161767)-π/2
2×0.517578368311838-π/2
1.03515673662368-1.57079632675φ = -0.53563959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32261533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.484497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53563959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.689888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36133 KachelY 38643 0.32261533 -0.53563959 18.484497 -30.689888 Oben rechts KachelX + 1 36134 KachelY 38643 0.32271121 -0.53563959 18.489990 -30.689888 Unten links KachelX 36133 KachelY + 1 38644 0.32261533 -0.53572203 18.484497 -30.694611 Unten rechts KachelX + 1 36134 KachelY + 1 38644 0.32271121 -0.53572203 18.489990 -30.694611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53563959--0.53572203) × R
8.24399999999059e-05 × 6371000dl = 525.225239999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53563959--0.53572203) × R
8.24399999999059e-05 × 6371000dr = 525.225239999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32261533-0.32271121) × cos(-0.53563959) × R
9.58800000000481e-05 × 0.859942364109233 × 6371000do = 525.297065831088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32261533-0.32271121) × cos(-0.53572203) × R
9.58800000000481e-05 × 0.859900284540282 × 6371000du = 525.271361464116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53563959)-sin(-0.53572203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859942364109233-0.859900284540282)× R²
abs(0.32271121-0.32261533)×4.2079568950748e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.2079568950748e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.2079568950748e-05× 40589641000000 ar = 275892.527337338m²