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← | S 63 |
← 269.74 m → | S 63 |
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↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
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S 63 |
← 269.72 m → 72 759 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551338195800781 y=0.732002258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551338195800781 × 216)
floor (0.551338195800781 × 65536)
floor (36132.5)tx = 36132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732002258300781 × 216)
floor (0.732002258300781 × 65536)
floor (47972.5)ty = 47972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36132 / 47972 ti = "16/36132/47972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36132/47972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36132 ÷ 216
36132 ÷ 65536x = 0.55133056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47972 ÷ 216
47972 ÷ 65536y = 0.73199462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55133056640625 × 2 - 1) × π
0.1026611328125 × 3.1415926535Λ = 0.32251946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73199462890625 × 2 - 1) × π
-0.4639892578125 × 3.1415926535Φ = -1.45766524364667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32251946} λ = 0.32251946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45766524364667))-π/2
2×atan(0.232779123310652)-π/2
2×0.228706274528002-π/2
0.457412549056004-1.57079632675φ = -1.11338378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32251946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.479004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11338378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.792192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36132 KachelY 47972 0.32251946 -1.11338378 18.479004 -63.792192 Oben rechts KachelX + 1 36133 KachelY 47972 0.32261533 -1.11338378 18.484497 -63.792192 Unten links KachelX 36132 KachelY + 1 47973 0.32251946 -1.11342612 18.479004 -63.794617 Unten rechts KachelX + 1 36133 KachelY + 1 47973 0.32261533 -1.11342612 18.484497 -63.794617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11338378--1.11342612) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11338378--1.11342612) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32251946-0.32261533) × cos(-1.11338378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441628129549486 × 6371000do = 269.741060416796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32251946-0.32261533) × cos(-1.11342612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441590141782213 × 6371000du = 269.717857953136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11338378)-sin(-1.11342612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441628129549486-0.441590141782213)× R²
abs(0.32261533-0.32251946)×3.7987767273262e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7987767273262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7987767273262e-05× 40589641000000 ar = 72759.0199295979m²