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← | S 62 |
← 285.26 m → | S 62 |
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↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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S 62 |
← 285.24 m → 81 361 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551338195800781 y=0.722007751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551338195800781 × 216)
floor (0.551338195800781 × 65536)
floor (36132.5)tx = 36132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722007751464844 × 216)
floor (0.722007751464844 × 65536)
floor (47317.5)ty = 47317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36132 / 47317 ti = "16/36132/47317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36132/47317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36132 ÷ 216
36132 ÷ 65536x = 0.55133056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47317 ÷ 216
47317 ÷ 65536y = 0.722000122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55133056640625 × 2 - 1) × π
0.1026611328125 × 3.1415926535Λ = 0.32251946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722000122070312 × 2 - 1) × π
-0.444000244140625 × 3.1415926535Φ = -1.39486790514439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32251946} λ = 0.32251946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39486790514439))-π/2
2×atan(0.247865775998703)-π/2
2×0.242968975212441-π/2
0.485937950424882-1.57079632675φ = -1.08485838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32251946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.479004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08485838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.157807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36132 KachelY 47317 0.32251946 -1.08485838 18.479004 -62.157807 Oben rechts KachelX + 1 36133 KachelY 47317 0.32261533 -1.08485838 18.484497 -62.157807 Unten links KachelX 36132 KachelY + 1 47318 0.32251946 -1.08490315 18.479004 -62.160372 Unten rechts KachelX + 1 36133 KachelY + 1 47318 0.32261533 -1.08490315 18.484497 -62.160372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08485838--1.08490315) × R
4.47699999999163e-05 × 6371000dl = 285.229669999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08485838--1.08490315) × R
4.47699999999163e-05 × 6371000dr = 285.229669999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32251946-0.32261533) × cos(-1.08485838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.467037932288016 × 6371000do = 285.261057167602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32251946-0.32261533) × cos(-1.08490315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466998344516887 × 6371000du = 285.236877441155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08485838)-sin(-1.08490315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467037932288016-0.466998344516887)× R²
abs(0.32261533-0.32251946)×3.95877711290571e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95877711290571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95877711290571e-05× 40589641000000 ar = 81361.4688254052m²