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← 285.29 m → | S 62 |
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↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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S 62 |
← 285.26 m → 81 387 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551338195800781 y=0.721992492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551338195800781 × 216)
floor (0.551338195800781 × 65536)
floor (36132.5)tx = 36132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721992492675781 × 216)
floor (0.721992492675781 × 65536)
floor (47316.5)ty = 47316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36132 / 47316 ti = "16/36132/47316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36132/47316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36132 ÷ 216
36132 ÷ 65536x = 0.55133056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47316 ÷ 216
47316 ÷ 65536y = 0.72198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55133056640625 × 2 - 1) × π
0.1026611328125 × 3.1415926535Λ = 0.32251946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72198486328125 × 2 - 1) × π
-0.4439697265625 × 3.1415926535Φ = -1.39477203134515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32251946} λ = 0.32251946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39477203134515))-π/2
2×atan(0.24788954097155)-π/2
2×0.242991364512081-π/2
0.485982729024162-1.57079632675φ = -1.08481360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32251946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.479004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08481360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.155241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36132 KachelY 47316 0.32251946 -1.08481360 18.479004 -62.155241 Oben rechts KachelX + 1 36133 KachelY 47316 0.32261533 -1.08481360 18.484497 -62.155241 Unten links KachelX 36132 KachelY + 1 47317 0.32251946 -1.08485838 18.479004 -62.157807 Unten rechts KachelX + 1 36133 KachelY + 1 47317 0.32261533 -1.08485838 18.484497 -62.157807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08481360--1.08485838) × R
4.47800000000775e-05 × 6371000dl = 285.293380000494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08481360--1.08485838) × R
4.47800000000775e-05 × 6371000dr = 285.293380000494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32251946-0.32261533) × cos(-1.08481360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4670775279652 × 6371000do = 285.285241722971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32251946-0.32261533) × cos(-1.08485838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.467037932288016 × 6371000du = 285.261057167602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08481360)-sin(-1.08485838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4670775279652-0.467037932288016)× R²
abs(0.32261533-0.32251946)×3.95956771840345e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95956771840345e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95956771840345e-05× 40589641000000 ar = 81386.5410424171m²