↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 285.07 m → | S 62 |
→ |
↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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S 62 |
← 285.05 m → 81 253 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551307678222656 y=0.722145080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551307678222656 × 216)
floor (0.551307678222656 × 65536)
floor (36130.5)tx = 36130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722145080566406 × 216)
floor (0.722145080566406 × 65536)
floor (47326.5)ty = 47326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36130 / 47326 ti = "16/36130/47326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36130/47326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36130 ÷ 216
36130 ÷ 65536x = 0.551300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47326 ÷ 216
47326 ÷ 65536y = 0.722137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551300048828125 × 2 - 1) × π
0.10260009765625 × 3.1415926535Λ = 0.32232771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722137451171875 × 2 - 1) × π
-0.44427490234375 × 3.1415926535Φ = -1.39573076933755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32232771} λ = 0.32232771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39573076933755))-π/2
2×atan(0.247651993741675)-π/2
2×0.242767556910702-π/2
0.485535113821405-1.57079632675φ = -1.08526121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32232771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.468017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08526121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.180887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36130 KachelY 47326 0.32232771 -1.08526121 18.468017 -62.180887 Oben rechts KachelX + 1 36131 KachelY 47326 0.32242359 -1.08526121 18.473511 -62.180887 Unten links KachelX 36130 KachelY + 1 47327 0.32232771 -1.08530595 18.468017 -62.183450 Unten rechts KachelX + 1 36131 KachelY + 1 47327 0.32242359 -1.08530595 18.473511 -62.183450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08526121--1.08530595) × R
4.47399999998765e-05 × 6371000dl = 285.038539999213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08526121--1.08530595) × R
4.47399999998765e-05 × 6371000dr = 285.038539999213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32232771-0.32242359) × cos(-1.08526121) × R
9.58799999999926e-05 × 0.466681697099995 × 6371000do = 285.073205362422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32232771-0.32242359) × cos(-1.08530595) × R
9.58799999999926e-05 × 0.466642127442934 × 6371000du = 285.049034178843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08526121)-sin(-1.08530595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466681697099995-0.466642127442934)× R²
abs(0.32242359-0.32232771)×3.95696570614223e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.95696570614223e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.95696570614223e-05× 40589641000000 ar = 81253.4054036459m²