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← | N 76 |
← 563.33 m → | N 76 |
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↑ 563.45 m ↓ |
↑ 563.45 m ↓ |
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N 76 |
← 563.55 m → 317 471 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220550537109375 y=0.158355712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220550537109375 × 214)
floor (0.220550537109375 × 16384)
floor (3613.5)tx = 3613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158355712890625 × 214)
floor (0.158355712890625 × 16384)
floor (2594.5)ty = 2594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3613 / 2594 ti = "14/3613/2594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3613/2594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3613 ÷ 214
3613 ÷ 16384x = 0.22052001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2594 ÷ 214
2594 ÷ 16384y = 0.1583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22052001953125 × 2 - 1) × π
-0.5589599609375 × 3.1415926535Λ = -1.75602451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1583251953125 × 2 - 1) × π
0.683349609375 × 3.1415926535Φ = 2.14680611258459 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75602451} λ = -1.75602451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14680611258459))-π/2
2×atan(8.55748306611392)-π/2
2×1.4544671339112-π/2
2.90893426782239-1.57079632675φ = 1.33813794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75602451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.612793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33813794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.669656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3613 KachelY 2594 -1.75602451 1.33813794 -100.612793 76.669656 Oben rechts KachelX + 1 3614 KachelY 2594 -1.75564101 1.33813794 -100.590820 76.669656 Unten links KachelX 3613 KachelY + 1 2595 -1.75602451 1.33804950 -100.612793 76.664589 Unten rechts KachelX + 1 3614 KachelY + 1 2595 -1.75564101 1.33804950 -100.590820 76.664589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33813794-1.33804950) × R
8.84400000000785e-05 × 6371000dl = 563.4512400005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33813794-1.33804950) × R
8.84400000000785e-05 × 6371000dr = 563.4512400005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75602451--1.75564101) × cos(1.33813794) × R
0.000383500000000092 × 0.23056509681319 × 6371000do = 563.334743894222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75602451--1.75564101) × cos(1.33804950) × R
0.000383500000000092 × 0.230651153063866 × 6371000du = 563.545003281288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33813794)-sin(1.33804950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23056509681319-0.230651153063866)× R²
abs(-1.75564101--1.75602451)×8.60562506757034e-05× R²
0.000383500000000092×8.60562506757034e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.60562506757034e-05× 40589641000000 ar = 317470.895645799m²