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← 285.02 m → | S 62 |
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↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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S 62 |
← 285 m → 81 238 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551292419433594 y=0.722160339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551292419433594 × 216)
floor (0.551292419433594 × 65536)
floor (36129.5)tx = 36129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722160339355469 × 216)
floor (0.722160339355469 × 65536)
floor (47327.5)ty = 47327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36129 / 47327 ti = "16/36129/47327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36129/47327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36129 ÷ 216
36129 ÷ 65536x = 0.551284790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47327 ÷ 216
47327 ÷ 65536y = 0.722152709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551284790039062 × 2 - 1) × π
0.102569580078125 × 3.1415926535Λ = 0.32223184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722152709960938 × 2 - 1) × π
-0.444305419921875 × 3.1415926535Φ = -1.3958266431368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32223184} λ = 0.32223184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3958266431368))-π/2
2×atan(0.247628251542291)-π/2
2×0.242745186585607-π/2
0.485490373171214-1.57079632675φ = -1.08530595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32223184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.462524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08530595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.183450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36129 KachelY 47327 0.32223184 -1.08530595 18.462524 -62.183450 Oben rechts KachelX + 1 36130 KachelY 47327 0.32232771 -1.08530595 18.468017 -62.183450 Unten links KachelX 36129 KachelY + 1 47328 0.32223184 -1.08535069 18.462524 -62.186014 Unten rechts KachelX + 1 36130 KachelY + 1 47328 0.32232771 -1.08535069 18.468017 -62.186014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08530595--1.08535069) × R
4.47400000000986e-05 × 6371000dl = 285.038540000628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08530595--1.08535069) × R
4.47400000000986e-05 × 6371000dr = 285.038540000628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32223184-0.32232771) × cos(-1.08530595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466642127442934 × 6371000do = 285.019304408919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32223184-0.32232771) × cos(-1.08535069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46660255685181 × 6371000du = 284.995135175809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08530595)-sin(-1.08535069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466642127442934-0.46660255685181)× R²
abs(0.32232771-0.32223184)×3.95705911240829e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95705911240829e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95705911240829e-05× 40589641000000 ar = 81238.0418327457m²