↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 285.16 m → | S 62 |
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↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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S 62 |
← 285.14 m → 81 316 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551277160644531 y=0.722068786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551277160644531 × 216)
floor (0.551277160644531 × 65536)
floor (36128.5)tx = 36128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722068786621094 × 216)
floor (0.722068786621094 × 65536)
floor (47321.5)ty = 47321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36128 / 47321 ti = "16/36128/47321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36128/47321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36128 ÷ 216
36128 ÷ 65536x = 0.55126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47321 ÷ 216
47321 ÷ 65536y = 0.722061157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55126953125 × 2 - 1) × π
0.1025390625 × 3.1415926535Λ = 0.32213597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722061157226562 × 2 - 1) × π
-0.444122314453125 × 3.1415926535Φ = -1.39525140034135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32213597} λ = 0.32213597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39525140034135))-π/2
2×atan(0.247770738888419)-π/2
2×0.242879436992485-π/2
0.485758873984971-1.57079632675φ = -1.08503745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32213597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.457032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08503745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.168067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36128 KachelY 47321 0.32213597 -1.08503745 18.457032 -62.168067 Oben rechts KachelX + 1 36129 KachelY 47321 0.32223184 -1.08503745 18.462524 -62.168067 Unten links KachelX 36128 KachelY + 1 47322 0.32213597 -1.08508221 18.457032 -62.170631 Unten rechts KachelX + 1 36129 KachelY + 1 47322 0.32223184 -1.08508221 18.462524 -62.170631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08503745--1.08508221) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dl = 285.165959999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08503745--1.08508221) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dr = 285.165959999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32213597-0.32223184) × cos(-1.08503745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466879584430849 × 6371000do = 285.164340233039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32213597-0.32223184) × cos(-1.08508221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466840001759705 × 6371000du = 285.1401636216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08503745)-sin(-1.08508221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466879584430849-0.466840001759705)× R²
abs(0.32223184-0.32213597)×3.95826711439562e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95826711439562e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95826711439562e-05× 40589641000000 ar = 81315.7156802664m²