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← | S 73 |
← 88.88 m → | S 73 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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S 73 |
← 88.87 m → 7 899 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275638580322266 y=0.803272247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275638580322266 × 217)
floor (0.275638580322266 × 131072)
floor (36128.5)tx = 36128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803272247314453 × 217)
floor (0.803272247314453 × 131072)
floor (105286.5)ty = 105286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36128 / 105286 ti = "17/36128/105286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36128/105286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36128 ÷ 217
36128 ÷ 131072x = 0.275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105286 ÷ 217
105286 ÷ 131072y = 0.803268432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275634765625 × 2 - 1) × π
-0.44873046875 × 3.1415926535Λ = -1.40972834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803268432617188 × 2 - 1) × π
-0.606536865234375 × 3.1415926535Φ = -1.90549175989723 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40972834} λ = -1.40972834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90549175989723))-π/2
2×atan(0.148749475606475)-π/2
2×0.147666717074777-π/2
0.295333434149555-1.57079632675φ = -1.27546289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40972834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.771484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27546289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.078641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36128 KachelY 105286 -1.40972834 -1.27546289 -80.771484 -73.078641 Oben rechts KachelX + 1 36129 KachelY 105286 -1.40968041 -1.27546289 -80.768738 -73.078641 Unten links KachelX 36128 KachelY + 1 105287 -1.40972834 -1.27547684 -80.771484 -73.079440 Unten rechts KachelX + 1 36129 KachelY + 1 105287 -1.40968041 -1.27547684 -80.768738 -73.079440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27546289--1.27547684) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27546289--1.27547684) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40972834--1.40968041) × cos(-1.27546289) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291058866995175 × 6371000do = 88.878326475201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40972834--1.40968041) × cos(-1.27547684) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291045520930071 × 6371000du = 88.8742510936684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27546289)-sin(-1.27547684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291058866995175-0.291045520930071)× R²
abs(-1.40968041--1.40972834)×1.33460651035033e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33460651035033e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33460651035033e-05× 40589641000000 ar = 7898.9201601579m²