↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 543.23 m → | S 27 |
→ |
↑ 543.19 m ↓ |
↑ 543.19 m ↓ |
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S 27 |
← 543.20 m → 295 069 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551261901855469 y=0.578620910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551261901855469 × 216)
floor (0.551261901855469 × 65536)
floor (36127.5)tx = 36127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578620910644531 × 216)
floor (0.578620910644531 × 65536)
floor (37920.5)ty = 37920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36127 / 37920 ti = "16/36127/37920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36127/37920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36127 ÷ 216
36127 ÷ 65536x = 0.551254272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37920 ÷ 216
37920 ÷ 65536y = 0.57861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551254272460938 × 2 - 1) × π
0.102508544921875 × 3.1415926535Λ = 0.32204009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57861328125 × 2 - 1) × π
-0.1572265625 × 3.1415926535Φ = -0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32204009} λ = 0.32204009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493941813685059))-π/2
2×atan(0.610216288294844)-π/2
2×0.547897631599149-π/2
1.0957952631983-1.57079632675φ = -0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32204009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.451538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36127 KachelY 37920 0.32204009 -0.47500106 18.451538 -27.215556 Oben rechts KachelX + 1 36128 KachelY 37920 0.32213597 -0.47500106 18.457032 -27.215556 Unten links KachelX 36127 KachelY + 1 37921 0.32204009 -0.47508632 18.451538 -27.220441 Unten rechts KachelX + 1 36128 KachelY + 1 37921 0.32213597 -0.47508632 18.457032 -27.220441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47500106--0.47508632) × R
8.52600000000314e-05 × 6371000dl = 543.1914600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47500106--0.47508632) × R
8.52600000000314e-05 × 6371000dr = 543.1914600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32204009-0.32213597) × cos(-0.47500106) × R
9.58799999999926e-05 × 0.889292236843915 × 6371000do = 543.225479028574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32204009-0.32213597) × cos(-0.47508632) × R
9.58799999999926e-05 × 0.889253240855333 × 6371000du = 543.201658271235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47500106)-sin(-0.47508632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.889253240855333)× R²
abs(0.32213597-0.32204009)×3.89959885811475e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.89959885811475e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.89959885811475e-05× 40589641000000 ar = 295068.971625617m²