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← | S 71 |
← 97.34 m → | S 71 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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S 71 |
← 97.33 m → 9 476 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275630950927734 y=0.788112640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275630950927734 × 217)
floor (0.275630950927734 × 131072)
floor (36127.5)tx = 36127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788112640380859 × 217)
floor (0.788112640380859 × 131072)
floor (103299.5)ty = 103299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36127 / 103299 ti = "17/36127/103299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36127/103299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36127 ÷ 217
36127 ÷ 131072x = 0.275627136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103299 ÷ 217
103299 ÷ 131072y = 0.788108825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275627136230469 × 2 - 1) × π
-0.448745727539062 × 3.1415926535Λ = -1.40977628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788108825683594 × 2 - 1) × π
-0.576217651367188 × 3.1415926535Φ = -1.81024114035218 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40977628} λ = -1.40977628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81024114035218))-π/2
2×atan(0.163614677944272)-π/2
2×0.162177713229873-π/2
0.324355426459746-1.57079632675φ = -1.24644090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40977628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.774231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24644090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.415803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36127 KachelY 103299 -1.40977628 -1.24644090 -80.774231 -71.415803 Oben rechts KachelX + 1 36128 KachelY 103299 -1.40972834 -1.24644090 -80.771484 -71.415803 Unten links KachelX 36127 KachelY + 1 103300 -1.40977628 -1.24645618 -80.774231 -71.416678 Unten rechts KachelX + 1 36128 KachelY + 1 103300 -1.40972834 -1.24645618 -80.771484 -71.416678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24644090--1.24645618) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24644090--1.24645618) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40977628--1.40972834) × cos(-1.24644090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318697889300909 × 6371000do = 97.3385386761044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40977628--1.40972834) × cos(-1.24645618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318683406018717 × 6371000du = 97.3341151089231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24644090)-sin(-1.24645618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318697889300909-0.318683406018717)× R²
abs(-1.40972834--1.40977628)×1.44832821926122e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44832821926122e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44832821926122e-05× 40589641000000 ar = 9475.58240643786m²