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← | S 33 |
← 508.81 m → | S 33 |
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↑ 508.79 m ↓ |
↑ 508.79 m ↓ |
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S 33 |
← 508.79 m → 258 872 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551246643066406 y=0.599159240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551246643066406 × 216)
floor (0.551246643066406 × 65536)
floor (36126.5)tx = 36126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599159240722656 × 216)
floor (0.599159240722656 × 65536)
floor (39266.5)ty = 39266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36126 / 39266 ti = "16/36126/39266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36126/39266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36126 ÷ 216
36126 ÷ 65536x = 0.551239013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39266 ÷ 216
39266 ÷ 65536y = 0.599151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551239013671875 × 2 - 1) × π
0.10247802734375 × 3.1415926535Λ = 0.32194422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599151611328125 × 2 - 1) × π
-0.19830322265625 × 3.1415926535Φ = -0.62298794746225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32194422} λ = 0.32194422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62298794746225))-π/2
2×atan(0.536339486825881)-π/2
2×0.492294835162532-π/2
0.984589670325065-1.57079632675φ = -0.58620666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32194422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.446045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58620666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.587168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36126 KachelY 39266 0.32194422 -0.58620666 18.446045 -33.587168 Oben rechts KachelX + 1 36127 KachelY 39266 0.32204009 -0.58620666 18.451538 -33.587168 Unten links KachelX 36126 KachelY + 1 39267 0.32194422 -0.58628652 18.446045 -33.591743 Unten rechts KachelX + 1 36127 KachelY + 1 39267 0.32204009 -0.58628652 18.451538 -33.591743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58620666--0.58628652) × R
7.98600000000427e-05 × 6371000dl = 508.788060000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58620666--0.58628652) × R
7.98600000000427e-05 × 6371000dr = 508.788060000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32194422-0.32204009) × cos(-0.58620666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.833045162187906 × 6371000do = 508.813796922028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32194422-0.32204009) × cos(-0.58628652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.83300098058126 × 6371000du = 508.78681133703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58620666)-sin(-0.58628652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833045162187906-0.83300098058126)× R²
abs(0.32204009-0.32194422)×4.41816066456546e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41816066456546e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41816066456546e-05× 40589641000000 ar = 258871.519803593m²