↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 88.89 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
|||
S 73 |
← 88.88 m → 7 900 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275623321533203 y=0.803287506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275623321533203 × 217)
floor (0.275623321533203 × 131072)
floor (36126.5)tx = 36126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803287506103516 × 217)
floor (0.803287506103516 × 131072)
floor (105288.5)ty = 105288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36126 / 105288 ti = "17/36126/105288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36126/105288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36126 ÷ 217
36126 ÷ 131072x = 0.275619506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105288 ÷ 217
105288 ÷ 131072y = 0.80328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275619506835938 × 2 - 1) × π
-0.448760986328125 × 3.1415926535Λ = -1.40982422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80328369140625 × 2 - 1) × π
-0.6065673828125 × 3.1415926535Φ = -1.90558763369647 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40982422} λ = -1.40982422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90558763369647))-π/2
2×atan(0.148735215112729)-π/2
2×0.147652765255071-π/2
0.295305530510141-1.57079632675φ = -1.27549080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40982422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.776978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27549080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.080240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36126 KachelY 105288 -1.40982422 -1.27549080 -80.776978 -73.080240 Oben rechts KachelX + 1 36127 KachelY 105288 -1.40977628 -1.27549080 -80.774231 -73.080240 Unten links KachelX 36126 KachelY + 1 105289 -1.40982422 -1.27550475 -80.776978 -73.081039 Unten rechts KachelX + 1 36127 KachelY + 1 105289 -1.40977628 -1.27550475 -80.774231 -73.081039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27549080--1.27550475) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27549080--1.27550475) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40982422--1.40977628) × cos(-1.27549080) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291032165241197 × 6371000do = 88.8887144325366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40982422--1.40977628) × cos(-1.27550475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.291018819062779 × 6371000du = 88.8846381661171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27549080)-sin(-1.27550475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291032165241197-0.291018819062779)× R²
abs(-1.40977628--1.40982422)×1.33461784178612e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33461784178612e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33461784178612e-05× 40589641000000 ar = 7899.84335542952m²