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← | S 73 |
← 88.85 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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S 73 |
← 88.84 m → 7 896 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275615692138672 y=0.803333282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275615692138672 × 217)
floor (0.275615692138672 × 131072)
floor (36125.5)tx = 36125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803333282470703 × 217)
floor (0.803333282470703 × 131072)
floor (105294.5)ty = 105294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36125 / 105294 ti = "17/36125/105294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36125/105294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36125 ÷ 217
36125 ÷ 131072x = 0.275611877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105294 ÷ 217
105294 ÷ 131072y = 0.803329467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275611877441406 × 2 - 1) × π
-0.448776245117188 × 3.1415926535Λ = -1.40987215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803329467773438 × 2 - 1) × π
-0.606658935546875 × 3.1415926535Φ = -1.90587525509419 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40987215} λ = -1.40987215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90587525509419))-π/2
2×atan(0.148692441833818)-π/2
2×0.147610917473451-π/2
0.295221834946901-1.57079632675φ = -1.27557449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40987215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.779724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27557449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.085035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36125 KachelY 105294 -1.40987215 -1.27557449 -80.779724 -73.085035 Oben rechts KachelX + 1 36126 KachelY 105294 -1.40982422 -1.27557449 -80.776978 -73.085035 Unten links KachelX 36125 KachelY + 1 105295 -1.40987215 -1.27558844 -80.779724 -73.085834 Unten rechts KachelX + 1 36126 KachelY + 1 105295 -1.40982422 -1.27558844 -80.776978 -73.085834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27557449--1.27558844) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27557449--1.27558844) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40987215--1.40982422) × cos(-1.27557449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290952096888623 × 6371000do = 88.8457229387211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40987215--1.40982422) × cos(-1.27558844) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290938750370487 × 6371000du = 88.8416474188496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27557449)-sin(-1.27558844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290952096888623-0.290938750370487)× R²
abs(-1.40982422--1.40987215)×1.33465181362258e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33465181362258e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33465181362258e-05× 40589641000000 ar = 7896.02250008147m²