↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 88.85 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
|||
S 73 |
← 88.85 m → 7 896 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275615692138672 y=0.803325653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275615692138672 × 217)
floor (0.275615692138672 × 131072)
floor (36125.5)tx = 36125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803325653076172 × 217)
floor (0.803325653076172 × 131072)
floor (105293.5)ty = 105293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36125 / 105293 ti = "17/36125/105293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36125/105293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36125 ÷ 217
36125 ÷ 131072x = 0.275611877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105293 ÷ 217
105293 ÷ 131072y = 0.803321838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275611877441406 × 2 - 1) × π
-0.448776245117188 × 3.1415926535Λ = -1.40987215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803321838378906 × 2 - 1) × π
-0.606643676757812 × 3.1415926535Φ = -1.90582731819457 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40987215} λ = -1.40987215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90582731819457))-π/2
2×atan(0.148699569859323)-π/2
2×0.147617891304059-π/2
0.295235782608117-1.57079632675φ = -1.27556054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40987215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.779724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27556054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.084235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36125 KachelY 105293 -1.40987215 -1.27556054 -80.779724 -73.084235 Oben rechts KachelX + 1 36126 KachelY 105293 -1.40982422 -1.27556054 -80.776978 -73.084235 Unten links KachelX 36125 KachelY + 1 105294 -1.40987215 -1.27557449 -80.779724 -73.085035 Unten rechts KachelX + 1 36126 KachelY + 1 105294 -1.40982422 -1.27557449 -80.776978 -73.085035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27556054--1.27557449) × R
1.39499999998183e-05 × 6371000dl = 88.8754499988422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27556054--1.27557449) × R
1.39499999998183e-05 × 6371000dr = 88.8754499988422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40987215--1.40982422) × cos(-1.27556054) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290965443350139 × 6371000do = 88.849798441303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40987215--1.40982422) × cos(-1.27557449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.290952096888623 × 6371000du = 88.8457229387211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27556054)-sin(-1.27557449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290965443350139-0.290952096888623)× R²
abs(-1.40982422--1.40987215)×1.33464615160728e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33464615160728e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33464615160728e-05× 40589641000000 ar = 7896.38471272078m²