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← 97.23 m → | S 71 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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S 71 |
← 97.23 m → 9 453 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275615692138672 y=0.788265228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275615692138672 × 217)
floor (0.275615692138672 × 131072)
floor (36125.5)tx = 36125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788265228271484 × 217)
floor (0.788265228271484 × 131072)
floor (103319.5)ty = 103319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36125 / 103319 ti = "17/36125/103319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36125/103319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36125 ÷ 217
36125 ÷ 131072x = 0.275611877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103319 ÷ 217
103319 ÷ 131072y = 0.788261413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275611877441406 × 2 - 1) × π
-0.448776245117188 × 3.1415926535Λ = -1.40987215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788261413574219 × 2 - 1) × π
-0.576522827148438 × 3.1415926535Φ = -1.81119987834458 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40987215} λ = -1.40987215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81119987834458))-π/2
2×atan(0.163457889507938)-π/2
2×0.162025008740413-π/2
0.324050017480826-1.57079632675φ = -1.24674631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40987215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.779724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24674631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.433302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36125 KachelY 103319 -1.40987215 -1.24674631 -80.779724 -71.433302 Oben rechts KachelX + 1 36126 KachelY 103319 -1.40982422 -1.24674631 -80.776978 -71.433302 Unten links KachelX 36125 KachelY + 1 103320 -1.40987215 -1.24676157 -80.779724 -71.434176 Unten rechts KachelX + 1 36126 KachelY + 1 103320 -1.40982422 -1.24676157 -80.776978 -71.434176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24674631--1.24676157) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24674631--1.24676157) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40987215--1.40982422) × cos(-1.24674631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.318408389635027 × 6371000do = 97.2298322280422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40987215--1.40982422) × cos(-1.24676157) × R
4.79300000000293e-05 × 0.318393923825457 × 6371000du = 97.2254149190665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24674631)-sin(-1.24676157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318408389635027-0.318393923825457)× R²
abs(-1.40982422--1.40987215)×1.44658095696526e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44658095696526e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44658095696526e-05× 40589641000000 ar = 9452.61151633324m²