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← 97.38 m → | S 71 |
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← 97.38 m → 9 486 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275608062744141 y=0.788036346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275608062744141 × 217)
floor (0.275608062744141 × 131072)
floor (36124.5)tx = 36124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788036346435547 × 217)
floor (0.788036346435547 × 131072)
floor (103289.5)ty = 103289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36124 / 103289 ti = "17/36124/103289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36124/103289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36124 ÷ 217
36124 ÷ 131072x = 0.275604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103289 ÷ 217
103289 ÷ 131072y = 0.788032531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275604248046875 × 2 - 1) × π
-0.44879150390625 × 3.1415926535Λ = -1.40992009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788032531738281 × 2 - 1) × π
-0.576065063476562 × 3.1415926535Φ = -1.80976177135598 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40992009} λ = -1.40992009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80976177135598))-π/2
2×atan(0.163693128550094)-π/2
2×0.162254117529851-π/2
0.324508235059703-1.57079632675φ = -1.24628809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40992009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.782471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24628809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.407048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36124 KachelY 103289 -1.40992009 -1.24628809 -80.782471 -71.407048 Oben rechts KachelX + 1 36125 KachelY 103289 -1.40987215 -1.24628809 -80.779724 -71.407048 Unten links KachelX 36124 KachelY + 1 103290 -1.40992009 -1.24630338 -80.782471 -71.407924 Unten rechts KachelX + 1 36125 KachelY + 1 103290 -1.40987215 -1.24630338 -80.779724 -71.407924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24628809--1.24630338) × R
1.52900000001122e-05 × 6371000dl = 97.4125900007146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24628809--1.24630338) × R
1.52900000001122e-05 × 6371000dr = 97.4125900007146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40992009--1.40987215) × cos(-1.24628809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318842727507855 × 6371000do = 97.3827759926411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40992009--1.40987215) × cos(-1.24630338) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318828235491829 × 6371000du = 97.3783497579222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24628809)-sin(-1.24630338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318842727507855-0.318828235491829)× R²
abs(-1.40987215--1.40992009)×1.44920160262685e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44920160262685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44920160262685e-05× 40589641000000 ar = 9486.09284543689m²