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← 284.78 m → | S 62 |
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S 62 |
← 284.75 m → 81 097 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551200866699219 y=0.722312927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551200866699219 × 216)
floor (0.551200866699219 × 65536)
floor (36123.5)tx = 36123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722312927246094 × 216)
floor (0.722312927246094 × 65536)
floor (47337.5)ty = 47337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36123 / 47337 ti = "16/36123/47337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36123/47337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36123 ÷ 216
36123 ÷ 65536x = 0.551193237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47337 ÷ 216
47337 ÷ 65536y = 0.722305297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551193237304688 × 2 - 1) × π
0.102386474609375 × 3.1415926535Λ = 0.32165660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722305297851562 × 2 - 1) × π
-0.444610595703125 × 3.1415926535Φ = -1.3967853811292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32165660} λ = 0.32165660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3967853811292))-π/2
2×atan(0.247390954700471)-π/2
2×0.24252158764039-π/2
0.48504317528078-1.57079632675φ = -1.08575315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32165660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.429566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08575315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.209073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36123 KachelY 47337 0.32165660 -1.08575315 18.429566 -62.209073 Oben rechts KachelX + 1 36124 KachelY 47337 0.32175247 -1.08575315 18.435059 -62.209073 Unten links KachelX 36123 KachelY + 1 47338 0.32165660 -1.08579785 18.429566 -62.211634 Unten rechts KachelX + 1 36124 KachelY + 1 47338 0.32175247 -1.08579785 18.435059 -62.211634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08575315--1.08579785) × R
4.47000000001196e-05 × 6371000dl = 284.783700000762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08575315--1.08579785) × R
4.47000000001196e-05 × 6371000dr = 284.783700000762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32165660-0.32175247) × cos(-1.08575315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466246556442928 × 6371000do = 284.777694479949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32165660-0.32175247) × cos(-1.08579785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466207011906735 × 6371000du = 284.753541160872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08575315)-sin(-1.08579785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466246556442928-0.466207011906735)× R²
abs(0.32175247-0.32165660)×3.95445361930924e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95445361930924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95445361930924e-05× 40589641000000 ar = 81096.6062893756m²