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← 97.22 m → | S 71 |
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← 97.21 m → 9 452 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275592803955078 y=0.788318634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275592803955078 × 217)
floor (0.275592803955078 × 131072)
floor (36122.5)tx = 36122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788318634033203 × 217)
floor (0.788318634033203 × 131072)
floor (103326.5)ty = 103326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36122 / 103326 ti = "17/36122/103326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36122/103326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36122 ÷ 217
36122 ÷ 131072x = 0.275588989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103326 ÷ 217
103326 ÷ 131072y = 0.788314819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275588989257812 × 2 - 1) × π
-0.448822021484375 × 3.1415926535Λ = -1.41001597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788314819335938 × 2 - 1) × π
-0.576629638671875 × 3.1415926535Φ = -1.81153543664192 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41001597} λ = -1.41001597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81153543664192))-π/2
2×atan(0.163403049058446)-π/2
2×0.161971594947609-π/2
0.323943189895219-1.57079632675φ = -1.24685314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41001597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.787964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24685314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.439423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36122 KachelY 103326 -1.41001597 -1.24685314 -80.787964 -71.439423 Oben rechts KachelX + 1 36123 KachelY 103326 -1.40996803 -1.24685314 -80.785217 -71.439423 Unten links KachelX 36122 KachelY + 1 103327 -1.41001597 -1.24686840 -80.787964 -71.440297 Unten rechts KachelX + 1 36123 KachelY + 1 103327 -1.40996803 -1.24686840 -80.785217 -71.440297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24685314--1.24686840) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24685314--1.24686840) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41001597--1.40996803) × cos(-1.24685314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318307117931265 × 6371000do = 97.2191870413601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41001597--1.40996803) × cos(-1.24686840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318292651602712 × 6371000du = 97.2147686522567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24685314)-sin(-1.24686840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318307117931265-0.318292651602712)× R²
abs(-1.40996803--1.41001597)×1.44663285528979e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44663285528979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44663285528979e-05× 40589641000000 ar = 9451.57652328697m²