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← | S 71 |
← 97.34 m → | S 71 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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S 71 |
← 97.33 m → 9 475 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275585174560547 y=0.788082122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275585174560547 × 217)
floor (0.275585174560547 × 131072)
floor (36121.5)tx = 36121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788082122802734 × 217)
floor (0.788082122802734 × 131072)
floor (103295.5)ty = 103295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36121 / 103295 ti = "17/36121/103295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36121/103295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36121 ÷ 217
36121 ÷ 131072x = 0.275581359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103295 ÷ 217
103295 ÷ 131072y = 0.788078308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275581359863281 × 2 - 1) × π
-0.448837280273438 × 3.1415926535Λ = -1.41006390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788078308105469 × 2 - 1) × π
-0.576156616210938 × 3.1415926535Φ = -1.8100493927537 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41006390} λ = -1.41006390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8100493927537))-π/2
2×atan(0.163646053673859)-π/2
2×0.162208270784102-π/2
0.324416541568204-1.57079632675φ = -1.24637979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41006390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.790710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24637979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.412302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36121 KachelY 103295 -1.41006390 -1.24637979 -80.790710 -71.412302 Oben rechts KachelX + 1 36122 KachelY 103295 -1.41001597 -1.24637979 -80.787964 -71.412302 Unten links KachelX 36121 KachelY + 1 103296 -1.41006390 -1.24639507 -80.790710 -71.413177 Unten rechts KachelX + 1 36122 KachelY + 1 103296 -1.41001597 -1.24639507 -80.787964 -71.413177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24637979--1.24639507) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24637979--1.24639507) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41006390--1.41001597) × cos(-1.24637979) × R
4.79300000000293e-05 × 0.318755812207187 × 6371000do = 97.3359218899448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41006390--1.41001597) × cos(-1.24639507) × R
4.79300000000293e-05 × 0.318741329222602 × 6371000du = 97.3314993363716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24637979)-sin(-1.24639507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318755812207187-0.318741329222602)× R²
abs(-1.41001597--1.41006390)×1.44829845847294e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44829845847294e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44829845847294e-05× 40589641000000 ar = 9475.3277144998m²