↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 97.33 m → | S 71 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
|||
S 71 |
← 97.32 m → 9 474 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275562286376953 y=0.788097381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275562286376953 × 217)
floor (0.275562286376953 × 131072)
floor (36118.5)tx = 36118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788097381591797 × 217)
floor (0.788097381591797 × 131072)
floor (103297.5)ty = 103297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36118 / 103297 ti = "17/36118/103297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36118/103297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36118 ÷ 217
36118 ÷ 131072x = 0.275558471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103297 ÷ 217
103297 ÷ 131072y = 0.788093566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275558471679688 × 2 - 1) × π
-0.448883056640625 × 3.1415926535Λ = -1.41020771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788093566894531 × 2 - 1) × π
-0.576187133789062 × 3.1415926535Φ = -1.81014526655294 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41020771} λ = -1.41020771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81014526655294))-π/2
2×atan(0.163630365057038)-π/2
2×0.162192991312768-π/2
0.324385982625537-1.57079632675φ = -1.24641034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41020771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.798950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24641034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.414052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36118 KachelY 103297 -1.41020771 -1.24641034 -80.798950 -71.414052 Oben rechts KachelX + 1 36119 KachelY 103297 -1.41015978 -1.24641034 -80.796204 -71.414052 Unten links KachelX 36118 KachelY + 1 103298 -1.41020771 -1.24642562 -80.798950 -71.414928 Unten rechts KachelX + 1 36119 KachelY + 1 103298 -1.41015978 -1.24642562 -80.796204 -71.414928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24641034--1.24642562) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24641034--1.24642562) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41020771--1.41015978) × cos(-1.24641034) × R
4.79299999998073e-05 × 0.318726855642064 × 6371000do = 97.3270796539863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41020771--1.41015978) × cos(-1.24642562) × R
4.79299999998073e-05 × 0.318712372508693 × 6371000du = 97.3226570549793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24641034)-sin(-1.24642562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318726855642064-0.318712372508693)× R²
abs(-1.41015978--1.41020771)×1.44831333711015e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.44831333711015e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.44831333711015e-05× 40589641000000 ar = 9474.46693061398m²