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← | S 62 |
← 284.39 m → | S 62 |
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↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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S 62 |
← 284.37 m → 80 878 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551094055175781 y=0.722557067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551094055175781 × 216)
floor (0.551094055175781 × 65536)
floor (36116.5)tx = 36116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722557067871094 × 216)
floor (0.722557067871094 × 65536)
floor (47353.5)ty = 47353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36116 / 47353 ti = "16/36116/47353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36116/47353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36116 ÷ 216
36116 ÷ 65536x = 0.55108642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47353 ÷ 216
47353 ÷ 65536y = 0.722549438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55108642578125 × 2 - 1) × π
0.1021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.32098548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722549438476562 × 2 - 1) × π
-0.445098876953125 × 3.1415926535Φ = -1.39831936191704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32098548} λ = 0.32098548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39831936191704))-π/2
2×atan(0.247011752647565)-π/2
2×0.242164223576016-π/2
0.484328447152032-1.57079632675φ = -1.08646788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32098548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.391113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08646788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.250024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36116 KachelY 47353 0.32098548 -1.08646788 18.391113 -62.250024 Oben rechts KachelX + 1 36117 KachelY 47353 0.32108135 -1.08646788 18.396606 -62.250024 Unten links KachelX 36116 KachelY + 1 47354 0.32098548 -1.08651252 18.391113 -62.252582 Unten rechts KachelX + 1 36117 KachelY + 1 47354 0.32108135 -1.08651252 18.396606 -62.252582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08646788--1.08651252) × R
4.46400000000402e-05 × 6371000dl = 284.401440000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08646788--1.08651252) × R
4.46400000000402e-05 × 6371000dr = 284.401440000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32098548-0.32108135) × cos(-1.08646788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465614148069596 × 6371000do = 284.391427179872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32098548-0.32108135) × cos(-1.08651252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465574641748809 × 6371000du = 284.367297202298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08646788)-sin(-1.08651252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465614148069596-0.465574641748809)× R²
abs(0.32108135-0.32098548)×3.95063207876412e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95063207876412e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95063207876412e-05× 40589641000000 ar = 80877.900127062m²