↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 284.46 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
|||
S 62 |
← 284.44 m → 80 917 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551094055175781 y=0.722511291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551094055175781 × 216)
floor (0.551094055175781 × 65536)
floor (36116.5)tx = 36116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722511291503906 × 216)
floor (0.722511291503906 × 65536)
floor (47350.5)ty = 47350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36116 / 47350 ti = "16/36116/47350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36116/47350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36116 ÷ 216
36116 ÷ 65536x = 0.55108642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47350 ÷ 216
47350 ÷ 65536y = 0.722503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55108642578125 × 2 - 1) × π
0.1021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.32098548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722503662109375 × 2 - 1) × π
-0.44500732421875 × 3.1415926535Φ = -1.39803174051932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32098548} λ = 0.32098548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39803174051932))-π/2
2×atan(0.24708280873125)-π/2
2×0.242231192394702-π/2
0.484462384789405-1.57079632675φ = -1.08633394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32098548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.391113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08633394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.242350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36116 KachelY 47350 0.32098548 -1.08633394 18.391113 -62.242350 Oben rechts KachelX + 1 36117 KachelY 47350 0.32108135 -1.08633394 18.396606 -62.242350 Unten links KachelX 36116 KachelY + 1 47351 0.32098548 -1.08637859 18.391113 -62.244908 Unten rechts KachelX + 1 36117 KachelY + 1 47351 0.32108135 -1.08637859 18.396606 -62.244908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08633394--1.08637859) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08633394--1.08637859) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32098548-0.32108135) × cos(-1.08633394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465732679163095 × 6371000do = 284.463824522146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32098548-0.32108135) × cos(-1.08637859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465693166777026 × 6371000du = 284.439690839972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08633394)-sin(-1.08637859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465732679163095-0.465693166777026)× R²
abs(0.32108135-0.32098548)×3.95123860689184e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95123860689184e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95123860689184e-05× 40589641000000 ar = 80916.6119298909m²