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← | S 62 |
← 284.44 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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S 62 |
← 284.42 m → 80 910 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551078796386719 y=0.722526550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551078796386719 × 216)
floor (0.551078796386719 × 65536)
floor (36115.5)tx = 36115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722526550292969 × 216)
floor (0.722526550292969 × 65536)
floor (47351.5)ty = 47351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36115 / 47351 ti = "16/36115/47351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36115/47351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36115 ÷ 216
36115 ÷ 65536x = 0.551071166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47351 ÷ 216
47351 ÷ 65536y = 0.722518920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551071166992188 × 2 - 1) × π
0.102142333984375 × 3.1415926535Λ = 0.32088961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722518920898438 × 2 - 1) × π
-0.445037841796875 × 3.1415926535Φ = -1.39812761431856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32088961} λ = 0.32088961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39812761431856))-π/2
2×atan(0.24705912109918)-π/2
2×0.24220886756115-π/2
0.4844177351223-1.57079632675φ = -1.08637859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32088961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.385620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08637859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.244908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36115 KachelY 47351 0.32088961 -1.08637859 18.385620 -62.244908 Oben rechts KachelX + 1 36116 KachelY 47351 0.32098548 -1.08637859 18.391113 -62.244908 Unten links KachelX 36115 KachelY + 1 47352 0.32088961 -1.08642324 18.385620 -62.247466 Unten rechts KachelX + 1 36116 KachelY + 1 47352 0.32098548 -1.08642324 18.391113 -62.247466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08637859--1.08642324) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08637859--1.08642324) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32088961-0.32098548) × cos(-1.08637859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465693166777026 × 6371000do = 284.439690839972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32088961-0.32098548) × cos(-1.08642324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465653653462541 × 6371000du = 284.415556590732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08637859)-sin(-1.08642324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465693166777026-0.465653653462541)× R²
abs(0.32098548-0.32088961)×3.95133144853177e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95133144853177e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95133144853177e-05× 40589641000000 ar = 80909.7466577851m²