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← | S 62 |
← 284.49 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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S 62 |
← 284.46 m → 80 923 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551078796386719 y=0.722496032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551078796386719 × 216)
floor (0.551078796386719 × 65536)
floor (36115.5)tx = 36115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722496032714844 × 216)
floor (0.722496032714844 × 65536)
floor (47349.5)ty = 47349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36115 / 47349 ti = "16/36115/47349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36115/47349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36115 ÷ 216
36115 ÷ 65536x = 0.551071166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47349 ÷ 216
47349 ÷ 65536y = 0.722488403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551071166992188 × 2 - 1) × π
0.102142333984375 × 3.1415926535Λ = 0.32088961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722488403320312 × 2 - 1) × π
-0.444976806640625 × 3.1415926535Φ = -1.39793586672008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32088961} λ = 0.32088961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39793586672008))-π/2
2×atan(0.247106498634452)-π/2
2×0.2422535191224-π/2
0.4845070382448-1.57079632675φ = -1.08628929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32088961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.385620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08628929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.239792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36115 KachelY 47349 0.32088961 -1.08628929 18.385620 -62.239792 Oben rechts KachelX + 1 36116 KachelY 47349 0.32098548 -1.08628929 18.391113 -62.239792 Unten links KachelX 36115 KachelY + 1 47350 0.32088961 -1.08633394 18.385620 -62.242350 Unten rechts KachelX + 1 36116 KachelY + 1 47350 0.32098548 -1.08633394 18.391113 -62.242350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08628929--1.08633394) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08628929--1.08633394) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32088961-0.32098548) × cos(-1.08628929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465772190620669 × 6371000do = 284.487957637207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32088961-0.32098548) × cos(-1.08633394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465732679163095 × 6371000du = 284.463824522146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08628929)-sin(-1.08633394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465772190620669-0.465732679163095)× R²
abs(0.32098548-0.32088961)×3.95114575737487e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95114575737487e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95114575737487e-05× 40589641000000 ar = 80923.4770408516m²