↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.60 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.52 m ↓ |
↑ 524.52 m ↓ |
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S 30 |
← 524.58 m → 275 160 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551063537597656 y=0.590065002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551063537597656 × 216)
floor (0.551063537597656 × 65536)
floor (36114.5)tx = 36114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590065002441406 × 216)
floor (0.590065002441406 × 65536)
floor (38670.5)ty = 38670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36114 / 38670 ti = "16/36114/38670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36114/38670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36114 ÷ 216
36114 ÷ 65536x = 0.551055908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38670 ÷ 216
38670 ÷ 65536y = 0.590057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551055908203125 × 2 - 1) × π
0.10211181640625 × 3.1415926535Λ = 0.32079373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590057373046875 × 2 - 1) × π
-0.18011474609375 × 3.1415926535Φ = -0.565847163115143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32079373} λ = 0.32079373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565847163115143))-π/2
2×atan(0.567878856899383)-π/2
2×0.516466083952925-π/2
1.03293216790585-1.57079632675φ = -0.53786416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32079373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.380127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53786416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.817346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36114 KachelY 38670 0.32079373 -0.53786416 18.380127 -30.817346 Oben rechts KachelX + 1 36115 KachelY 38670 0.32088961 -0.53786416 18.385620 -30.817346 Unten links KachelX 36114 KachelY + 1 38671 0.32079373 -0.53794649 18.380127 -30.822063 Unten rechts KachelX + 1 36115 KachelY + 1 38671 0.32088961 -0.53794649 18.385620 -30.822063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53786416--0.53794649) × R
8.23300000000193e-05 × 6371000dl = 524.524430000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53786416--0.53794649) × R
8.23300000000193e-05 × 6371000dr = 524.524430000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32079373-0.32088961) × cos(-0.53786416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858804836392989 × 6371000do = 524.602205341775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32079373-0.32088961) × cos(-0.53794649) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858762655585364 × 6371000du = 524.576439133009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53786416)-sin(-0.53794649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858804836392989-0.858762655585364)× R²
abs(0.32088961-0.32079373)×4.21808076254138e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21808076254138e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21808076254138e-05× 40589641000000 ar = 275159.915385824m²