↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.50 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.52 m ↓ |
↑ 524.52 m ↓ |
|||
S 30 |
← 524.47 m → 275 104 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551048278808594 y=0.590095520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551048278808594 × 216)
floor (0.551048278808594 × 65536)
floor (36113.5)tx = 36113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590095520019531 × 216)
floor (0.590095520019531 × 65536)
floor (38672.5)ty = 38672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36113 / 38672 ti = "16/36113/38672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36113/38672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36113 ÷ 216
36113 ÷ 65536x = 0.551040649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38672 ÷ 216
38672 ÷ 65536y = 0.590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551040649414062 × 2 - 1) × π
0.102081298828125 × 3.1415926535Λ = 0.32069786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590087890625 × 2 - 1) × π
-0.18017578125 × 3.1415926535Φ = -0.566038910713623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32069786} λ = 0.32069786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566038910713623))-π/2
2×atan(0.567769977931318)-π/2
2×0.516383751114733-π/2
1.03276750222947-1.57079632675φ = -0.53802882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32069786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.374634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53802882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.826781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36113 KachelY 38672 0.32069786 -0.53802882 18.374634 -30.826781 Oben rechts KachelX + 1 36114 KachelY 38672 0.32079373 -0.53802882 18.380127 -30.826781 Unten links KachelX 36113 KachelY + 1 38673 0.32069786 -0.53811115 18.374634 -30.831498 Unten rechts KachelX + 1 36114 KachelY + 1 38673 0.32079373 -0.53811115 18.380127 -30.831498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53802882--0.53811115) × R
8.23300000000193e-05 × 6371000dl = 524.524430000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53802882--0.53811115) × R
8.23300000000193e-05 × 6371000dr = 524.524430000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32069786-0.32079373) × cos(-0.53802882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858720468956848 × 6371000do = 524.495960287496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32069786-0.32079373) × cos(-0.53811115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858678276507729 × 6371000du = 524.470189655588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53802882)-sin(-0.53811115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858720468956848-0.858678276507729)× R²
abs(0.32079373-0.32069786)×4.21924491191827e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21924491191827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21924491191827e-05× 40589641000000 ar = 275104.186099431m²