↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.42 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.46 m ↓ |
↑ 524.46 m ↓ |
|||
S 30 |
← 524.39 m → 275 030 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551002502441406 y=0.590141296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551002502441406 × 216)
floor (0.551002502441406 × 65536)
floor (36110.5)tx = 36110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590141296386719 × 216)
floor (0.590141296386719 × 65536)
floor (38675.5)ty = 38675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36110 / 38675 ti = "16/36110/38675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36110/38675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36110 ÷ 216
36110 ÷ 65536x = 0.550994873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38675 ÷ 216
38675 ÷ 65536y = 0.590133666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550994873046875 × 2 - 1) × π
0.10198974609375 × 3.1415926535Λ = 0.32041024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590133666992188 × 2 - 1) × π
-0.180267333984375 × 3.1415926535Φ = -0.566326532111343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32041024} λ = 0.32041024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566326532111343))-π/2
2×atan(0.56760669861912)-π/2
2×0.516260267025939-π/2
1.03252053405188-1.57079632675φ = -0.53827579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32041024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.358154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53827579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.840931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36110 KachelY 38675 0.32041024 -0.53827579 18.358154 -30.840931 Oben rechts KachelX + 1 36111 KachelY 38675 0.32050611 -0.53827579 18.363647 -30.840931 Unten links KachelX 36110 KachelY + 1 38676 0.32041024 -0.53835811 18.358154 -30.845648 Unten rechts KachelX + 1 36111 KachelY + 1 38676 0.32050611 -0.53835811 18.363647 -30.845648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53827579--0.53835811) × R
8.23199999999691e-05 × 6371000dl = 524.460719999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53827579--0.53835811) × R
8.23199999999691e-05 × 6371000dr = 524.460719999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32041024-0.32050611) × cos(-0.53827579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85859388440195 × 6371000do = 524.418643989493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32041024-0.32050611) × cos(-0.53835811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85855167962142 × 6371000du = 524.39286582571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53827579)-sin(-0.53835811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85859388440195-0.85855167962142)× R²
abs(0.32050611-0.32041024)×4.22047805306303e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22047805306303e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22047805306303e-05× 40589641000000 ar = 275030.219946165m²